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提公因式法课件(提公因式法例题)

提公因式法课件(提公因式法例题)

提公因式法是解决多项式因式分解问题的一种常用方法。下面将以一份“提公因式法课件”为例,介绍该方法及其应用。

本课件主要包括以下内容:介绍提公因式法的概念和步骤、提供一些相关的公式以及一些实例练习题。

课件开始以清晰简明的方式介绍提公因式法的概念和步骤。它解释了提公因式法是一种通过找到多项式中可以提取出来的一个公因式来实现因式分解的方法。课件详细介绍了五个步骤来应用这种方法,包括:确定公因式、提取公因式、进行除法运算、建立新的因式分解表达式、验证最终结果。通过这些步骤的讲解,学生可以清晰地了解如何运用提公因式法进行因式分解。

课件提供了一些相关的公式,以帮助学生更好地理解提公因式法。这些公式包括平方差公式、完全平方公式、立方差公式等。通过这些公式的引入,学生可以更深入地理解并运用提公因式法。

课件提供了一些实例练习题,以检验学生对提公因式法的掌握程度。这些练习题分为不同难度级别,涵盖了各种类型的多项式。学生可以按照课件给出的步骤,逐步解决这些练习题,并通过对答案的对比来检验自己的掌握情况。

通过这份课件的学习,学生可以系统地了解和掌握提公因式法,能够独立地解决各种类型的因式分解问题。这份课件还可以激发学生的兴趣,通过大量的实例练习,培养学生解决问题的能力和思维习惯。

提公因式法课件是一份非常有用的教学材料。它以简明的方式介绍了提公因式法的概念和步骤,提供了相关的公式以及实例练习题,帮助学生更好地理解并掌握这一方法。教师们可以根据这份课件,结合教学实际,将其应用于课堂教学中,提升学生的数学解题能力。

提公因式法课件(提公因式法例题)

知识要点梳理

知识点一:幂的运算

1、同底数幂的乘法:(m,n为正整数);同底数幂相乘,底数不变,指数相加。注意底数可以是多项式或单项式。如:注:此性质可以逆用,即。如:已知,则=5×7=35。另外三个或三个以上同底数幂相乘时,也具有这一性质,即(m、n、p都是正整数)2、幂的乘方:(m,n为正整数);幂的乘方,底数不变,指数相乘。如:,幂的乘方法则可以逆用:即,如:. 注:注意不要把幂的乘方与同底数幂的乘法混淆,前者是指数相乘,后者是指数相加。3、积的乘方:(n为正整数);积的乘方,等于各因数乘方的积。如:(=注:在积的乘方运算中很容易将底数中某一项或几项不乘方而出现错误,所以在进行积的乘方运算时应先确定底数有几项,然后将这几项全都乘方,再将结果相乘。4、同底数幂的除法:(a≠0, m,n为正整数,并且m>n).同底数幂相除,底数不变,指数相减。如:5、零指数幂和负指数:即任何不等于零的数的零次方等于1。(是正整数),即一个不等于零的数的次方等于这个数的次方的倒数。如:注:根据同底数幂除法的运算性质(a≠0, m,n为正整数,并且m>n),当指数相则有,从而诠释了“任何不等于0的数的0次幂都等于1”的道理,又将同底数幂除法的运算性质中m>n的条件扩大为m≥n;而当m<n时,仍然使用,则m-n<0,便出现了负指数幂 ( a≠0, p为正整数);至此,同底数幂除法的运算性质的适用范围已不必再过分的强调m、n之间的大小关系,m、n的值也由正整数扩大到全体整数了.知识点二:整式乘法

1、单项式乘以单项式单项式与单项式相乘,把他们的系数,相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式。如:2、单项式乘以多项式单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。即(都是单项式).3、多项式乘以多项式多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。即.如:注:①运算时,要注意积的符号,多项式中的每一项前面的“+”“-”号是性质符号,单项式乘以多项式各项的结果,要用“+”连结,最后写成省略加号的代数和的形式.②在多项式乘法中,通过实例得出了:含有一个相同字母的两个一次二项式相乘,得到的积是同一个字母的二次三项式 . 如果用a,b分别表示含有一个系数是1的相同字母的两个一次二项式中的常数项,则有公式:(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab。知识点三:乘法公式

1、平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2;公式特征:左边是两个二项式相乘,并且这两个二项式中有一项完全相同,另一项互为相反数。右边是相同项的平方减去相反项的平方。2、完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2;(a-b)2=a2-2ab+b2.完全平方公式的口诀:首平方,尾平方,加上(或减去)首尾乘积的2倍。注:① 应用乘法公式时,应避免出现以下错误,如,,等等;② 注意乘法公式的灵活正用和逆用问题.③ 三项式的完全平方公式:.知识点四:整式的除法整式的除法是以同底数幂的除法为基础的,主要涉及单项式除以单项式,多项式除以单项式两种情况。运算法则是:

1、单项式相除:把系数、相同字母的幂分别相除作为商的因式,对于只在被除式里出现的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式。如:.注:①系数先相除,所得的结果作为商的系数,特别注意系数包括前面的性质符号.②被除式里单独有的字母及其指数,作为商的一个因式,不要遗漏. ③要注意运算的顺序,有乘方先算乘方,有括号先算括号里.特别是同级运算一定要从左至右, 如: ,而不是2、多项式除以单项式:先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加。即:注:①多项式除以单项式所得商的项数与这个多项式的项数相同.②用多项式的每一项除以单项式时,商中的每一项的符号由多项式中的每项的符号与单项式的符号共同确定. 知识点五:因式分解把一个多项式化成几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.因式分解的方法主要有: 提公因式法, 公式法, 分组分解法, 十字相乘法, 添、拆项法等。

要点诠释:(1) 因式分解的对象是多项式,因式分解的结果一定是整式乘积的形式;(2) 因式分解的一般步骤是:首先看有无公因式,然后判断是否可以套用公式,十字相乘法,最后考虑分组分解,添、拆项法。分解因式必须进行到每一个因式都不能再分解为止,一般情况是,最后结果只有小括号并且每个小括号中多项式首项系数为正。例如: -3x2+x=-x(3x-1)(3) 提公因式法的关键是确定公因式。即①取各项系数的最大公约数②字母取各项的相同的字母③各相同字母的指数取次数最低的;(4) 运用公式法时要注意判断是否符合公式要求,并牢记公式的特征;(5) 分组分解的关键是适当分组,先使分组后各组中能分解因式,再使因式分解能在各组之间进行。规律方法指导1、整式的乘法与因式分解在意义上正好相反,结果的特征是因式分解是积的形式,整式的乘法是和的形式,抓住这一特征,就不容易混淆因式分解与整式的乘法.2、因式分解的一般步骤及注意问题:(1)对多项式各项有公因式时,应先提公因式。在提取公因式的过程中有很多情况应该先将所给的多项式中的某一部分进行变形,然后才能提取公因式或者利用公式进行分解因式。常用的变形公式是:和(n为正整数),即当次数是偶数时,可以随意改变括号里面的减数和被减数的位置,当次数是奇数时,在改变减数和被减数的位置之后,应该在括号的前面加一个负号.(2)多项式各项没有公因式时,如果是二项式就考虑是否符合平方差公式;如果是三项式就考虑是否符合完全平方公式或二次三项式的因式分解;如果是四项或四项以上的多项式,通常采用分组分解法。(3)分解因式,必须进行到每一个多项式都不能再分解为止。总结为:一提:提公因式、提负号;二套:二项式套平方差,三项式套完全平方式和十字相乘法;三看:看是否分解完.3、在本章中多次运用转化与化归的思想方法,例如单项式乘以单项式可以转化为有理数乘法和同底数幂的乘法运算;单项式乘以多项式以及多项式乘以多项式都可以转化为单项式乘以单项式。4、整体代换的思想方法在乘法公式中表现的特别典型,公式中的字母不仅可以代表数,而且可以表示代数式。正是由于整体代换的思想,乘法公式才能得到广泛的应用。在研究多项式乘多项式法则时,是把看成一个整体,运用单项式乘以多项式的法则,得到然后再运用“单多”的运算法则即可得到  。在分解因式时,可以把看成一个整体,提公因式,即原式=。5、本章所学的公式和法则都是既可正向运用又可逆向运用的。进行整式乘法运算时,逆用公式可使计算简便。

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提公因式法优质课教案

1. 小学五年级语文优质课评语怎么写 一、优质的语文课要充分发挥学生的主体性 发挥学生的主体性是语文课程标准中最核心的理念,传统的语文教学实行教师主讲,学生主听,评价一堂课往往是教师教得怎样,讲得如何,很少考虑学生学得怎样.这种以讲为中心的教学,使学生处于被动的地位.新课程要求以学生的学为主,让学生成为课堂的主人,也就是说新课标下对语文优质课评价的前提是语文教学是否为了学生的发展.学生的发展是确定评价的根本性依据.评价一节课是否为优质课,首先要看教师能否激发出潜藏于学生身上的积极性和创造性,能否充分发挥出学生的主体作用,让学生成为课堂的主人,成为语文课堂教学的主动参与者、问题的发现者、合作探究的解决者.充分发挥学生的主观能动性,并不是否定教师的主导作用,如果语文课堂上教师只任凭学生无目标地讨论,对错误的认识一味地夸赞,这不是充分体现学生主体性的表现,这是教师主导的无作为行为,那是放羊式教学,真正的语文优质课,不但要充分体现学生的主体地位,教师还要充分发挥其主导作用,要善于根据教学三维目标引导学生进行自主、合作探究,对动态生成目标进行整合,对学生的回答进行引领、点拨、纠正、提升,使语文课堂真正互动起来,朝着全面提升学生的语文素养的轨道健康行进. 二、优质的语文课应给学生感悟与思考的时空 在很多公开课或优质课竞赛中很多教师一个问题刚提出,学生还没有认真思考或没有思考清楚,就急不可待地把答案强行灌给学生,或想方设法的把学生的思维往自己预设好的答案上拉,有的语文课学生甚至连课文都未认真地读一遍就开始讨论,这样的语文课没有给足学生感悟和思考的时空,似乎我们的语文课就是为了完成一些任务而非发展我们学生的思维,似乎我们的语文课是为了讲清一个答案传授一点知识,而非让学生学会探索,学会去思考发现.缺少学生感悟、思考的课是没有深度的,绝不是好课,学生学习不仅是为了获取知识,更重要的是学会独立思考,成为有思想的人,爱因斯坦曾说:要把发展独立思考和独立判断的能力始终放在首位.不要认为表面热热闹闹的课就是一堂好课,真正的语文优质课并不取决于表面,而取决于学生脑力劳动的状况,从这个意义上讲,能引导学生积极思维的课才是好课,正如苏霍姆林斯基所说的真正的课堂应当是一个积极思考的王国.一个语文教师如果不能激活学生的思维,培养学生的思维能力,这样的课肯定不是优质课,真正好的语文课肯定要培养学生的思维品质,激发学生的思考兴趣,养成学生善于思考的习惯,创设学生感悟和思考的时空. 三、优质的语文课应上得扎实高效 扎实包含两方面的意思,一是说教师要有扎实的教学功底,教学语言简练生动、幽默风趣,教学思路清晰,教学设计精巧,能高屋建瓴,驾驭学生的思维,充分调动学生学习的积极性,教学效果高效;二是说一节课下来学生学得很扎实,有些喜欢搞花架子的华而不实的课是做课,是做秀,这种课不是常规的语文教学,误导了教师,真正的语文优质课应是常规语文课堂教学的自然呈现,有些公开课看起来很活,但上得虚无缥缈,学生所得甚少,学得不扎实,文言文不引导学生反复诵读课文,自主疏通文意,积累常见文言词语,一上文言文就开始讨论,学生还没有弄懂大意就马上搞课外延伸;再如上《最后一课》时,还没有反复品读课文、品味语言及人物心理就要求学生讨论爱国,甚至用大半时间进行辩论,这种不立足于文本的解读,不立足于品味语言的课不是语文课,是思品课,更谈不上优质了,真正的优质语文课应上得精实,让学生学得扎实,上出极浓的语文味,这就要求教师要深钻教材,把握准文本,对教学内容有明确的认识并精心选择最佳突破口,要选择学生语文学习中最感兴趣、最棘手或久疑不解的知识点,引导学生紧扣文本,深入思考文本内涵,深入揣摩体味语言及写作之精妙,培养思维能力、表达能力;真正让学生把教学目标落到实处,学生学得扎实,那些不实在,搞教学模式化,玩花架子的课,不能认定为优质课. 2. 小学五年级晏子使楚超短评课 时代背景: 景公意识到单凭齐国的力量是无法与强晋抗衡的,于是他将目光放到了南方的楚国,决意与楚修好,共抗晋国。在这种情况下,晏子作为使者访问了楚国。 此时楚国由楚灵王执政,他目空天下,狂妄自傲,因此打算羞辱一下齐国的使节,于是便有了“晏子使楚”这个故事。 寓意: 这则故事通过晏子出使楚国,挫败楚王诬蔑齐人入楚为盗阴谋的故事,表现了晏子机智善辩的才能和政治家.外交家的风度。说明了侮辱别人的人到头来必然受辱于人。 也可以通过这则故事让很多人明白,人不可相貌,海水不可斗量;也可以提醒很多人,对人贸然无礼只能自讨没趣。 赏析: 1、整个故事就是一条成语:自取其辱。这个成语最早出现在《论语》中。子贡问怎样交朋友。孔子说:“忠言相告,好话对导,他不听就算了,不要自找羞辱。”但是多数后人对这个成语的了解来自本篇课文。楚王三次想侮辱晏子,结果不但轻而易举被晏子化解了,最后反被晏子侮辱了。成语的意思是说自己所受到的侮辱难堪,都是因为自己造成的。 2、面对楚王的第二次侮辱,晏子这样回击楚王:“这是什么话?我国首都临淄住满了人。大伙儿把袖子张开,就能遮蔽天日,成为阴天;大伙儿甩一把汗,就是就一阵雨;街上的行人肩膀擦着肩膀,脚尖碰着脚跟。大王怎么说齐国没有人呢?” (晏子的这段话里,衍生出三个成语:一是张袂成阴;二是挥汗成雨;三是摩肩接踵。挥,甩掉;大家用手洒出去的汗珠就像下雨一样,形容人很多。这一成语后来也形容出汗很多,就不是原先的意义了。三是摩肩接踵:摩,并;摩肩,肩膀靠肩膀;踵,脚跟;接踵,脚尖碰脚跟。肩挨肩,脚碰脚,形容人多,拥挤。) 3、当楚王取笑齐国人偷盗时,晏子面不改色,站起来,说:“大王怎么不知道哇?淮南的柑橘,又大又甜。可是橘树一种到淮北,就只能结又小又苦的枳,还不是因为水土不同吗?同样道理,齐国人在齐国安居乐业,好好地劳动,一到楚国,就做起盗贼来了,也许是两国的水土不同吧。”(这段话中包含了一个成语:南橘北枳。枳:落叶灌木,味苦酸,球形。也叫枸橘。南方之橘移植淮河之北就会变成枳。比喻同一物种因环境条件不同而发生变异。后人遂用“南橘北枳”来比喻环境对人的影响,现代汉语中似乎用于贬义稍多些,形容某种事物因为环境的变化而“异化”或者“变质”。) 外交无小事,尤其在牵涉到国格的时候,更是丝毫不可侵犯。晏子以"以子之矛攻子之盾"的方式,维持了国格,也维护了个人尊严。晏婴是聪明机智,能言善辩,勇敢大胆、不畏强权的人。 晏子能赢得这场外交的胜利的原因:就是因为晏子的话不卑不亢,有礼有节,用语委婉,头脑清晰。 3. 小学五年级作文听课评语 3月2日潘海燕的〈〈分式的基本性质〉〉,能采用类比引入新课,讲解例题详细,对个别容易出错的地方能反复强调,及时反愧巩固。选题类型较全面,课堂气氛略显沉闷,学生自主学习空间有待拓展。 3月2日狄永伟的〈〈海燕〉〉,能让学生在反复朗读中体会海燕的优秀品质,教师在课堂上起到了引领、导航作用。新课程理念有所体现,但课堂内容略显单薄,平时应注意引导学生知识的积累,丰富学生知识面。 3月6日秦丽燕的〈〈光〉〉,知识点归纳条理清晰,便于学生整理。对容易混淆的概念,能结合物理现象给予解析,学生容易理解。复习内容详略得当。但作为复习课,课堂容量还需加大。 3月7日庞巧珍的〈〈数的开方〉〉,知识点归纳条理清晰,采用学生回忆复习知识点,便于学生记忆和整理。结合知识点辅以相关例题、习题,讲练结合。例题规范,针对学生基础少扎实,采用此类复习方法能进一步夯实基础,值得肯定。 严中良 3月5日项海芸的〈〈分式的约分〉〉,习题设计难易合理有序。整堂课围绕找公因式这个关键,设计了多种题型,并通过老师讲解、学生探索、学生口答、学生模拟练习、学生板演等多种形式,使学生基本上能解决问题,但课堂气氛略显沉闷。 3月5日毛利群的〈〈分式的约分〉〉,通过分数运算类比引出分式的约分,学生容易理解,易于接受。课堂容量较大,但习题还需优化。老师讲解较多,师生双边活动需增多。 3月8日徐伟的〈〈图表的建立与编辑〉〉,能结合生活实例引入课程,课堂气氛活跃,内容传授形式多样。 3月7日严中英的〈〈漫步书法世界〉〉,本课从书法欣赏入手,能激发学生学习兴趣,课堂内容安排有序,但学生反映稍显沉闷。 钱芳艺 4. 谁知道小学语文怎样评课 一般的评课可从以下几方面进行: 1、教学目标的落实、教学重难点的突破。 目标是否体现三维目标,学生发展目标是否达成。教学重难点的突破是否方法得当合理。 2、学生学习方式。是否体现学生的主体地位,面向全体学生,关爱、尊重学生,是否营造民主、平等、和谐的教学氛围;师生共同参与学习过程,重视指导学法和培养良好的学习习惯。 3、教学方法。根据预设及学生提问设计教学过程,依据学情变化有效地调控教学步骤,以学定教。 根据教学内容,教学方法是否有效。教师课堂中是否促进学生与文本的互动、师生互动、生生互动。 学生课堂中突发性问题教师是否处理得当。 4、教学手段。 从教学实际出发选择恰当而有效的教学手段,使现代教育媒体与教学有机结合。教师使用电教媒体技术熟练,效率高,效果好。 5、教师素质。仪表端正,教态亲切。 用普通话教学,语言规范,富有启发性、引导性。板书精当,书写工整。 组织教学能力强,善于根据学习情况调整教学策略。有效开发和拓展语文学习资源。 6、教学效果。学生积极参与,学习积极性高,兴趣浓,教学任务完成较好。 不同层次学生都有所提高。]。 5. 五年级语文《彩色的非洲》评课内容怎么写 听了xxx老师的课,“自然流畅、清晰明白”八个字油然而生。 说它自然流畅,清晰明白,是因为付老师在这堂课没有轿揉造作,没有哗众取宠,没有刻意追求,清亮透明,富于活力。“美丽的老师,美丽的课堂”,这是我最深切的感受。回望这一堂课,有许多精彩之处,在此选三点说明: 精彩之一:带领学生感受有体温的词语。“擎”的理解,以及文章中许多含有颜色的词。把读、思、认知、理解融为一体,一举数得,省时而高效。 精彩之二:引领学生紧抓行文思路。读了《语文课程标准》,我们强烈地意识到,进入小学高年级后的阅读教学一定要有很强的篇章意识。所谓“篇章意识”,就是要更加重视从整体下去把握课文。xxx老师在上课时,先找出非洲是彩色的三个感叹句,找出文中承上启上过渡作用的句子,从哪几个方面来写非洲是彩色的,理清了文章的思路,使学生初步明了文章的条理和文章的表达顺序。这样做还有一个好处,正如叶圣陶先生所说:“作者思有路,遵路识斯真。”接下来的精读内容往往是局部的,前面把思路理顺了,层次分清了,也就明白了局部的内容是整体中的地位,局部不再是孤立的点了,而是一个整体中的点,是点睛之笔的点。 精彩之三:既重视表达内容,又重视表达方法。从课文看,本课最值得称道的表达方法有先概述后具体、首尾呼应。付老师在学了相关的内容之后,都进行点出,对于学生习作水平的提高是非常有益的。 提一点值得思考的地方,这是一篇略读课文,我们在上的时候,是否可以更放手,线条更粗,或者设计更大的问题,让学生自主来学习。 6. 小学5年级体育教案和课后反思及评课稿 这是小学体育说课稿: 样范: 四年级体育说课稿 ——常熟市义庄中心小学 王韩英 一、教材分析: 本课为省编教材四年级下册第十二课,主要教材为放松跑和游戏(快快跳起来)。 本课从教材性质出发,把新授教材安排在课的前半部分,以保证学生饱满地精力去学习、掌握新授内容,把激烈的竞赛安排在课的后半部分,目的在于激起学生练习的浓厚兴趣。 二、教学目标及教学重点、难点: 1、认知目标: (1)、学生了解放松跑的技术概念和要求。 (2)、学生了解游戏对发展身体的重要意义。 2、技能目标: (1)、能做出放松跑的动作,做到自然、放松,并能有效地改进跑的技术。 (2)、能够在游戏活动中,学会跳的正确动作,提高基本活动能力。 3、情感目标: (1)、愿意接受教师的指导,能动脑学练。 (2)、能遵守纪律、互相配合、协同一致地进行游戏。 本课重点:(1)、学会放松跑动作,跑的自然、放松。 (2)、熟练地掌握规定跳的动作。 本课难点:(1)、跑动中动作正确并有所改进。 (2)、动作轻松、协调。 三、教学方法运用: 1、教法: 根据本课内容枯燥的特点,我采用了情景教学法和情绪激励法进行教学,以激发学生的练习兴趣,使学生积极主动地学习,还采用了示范法和对比法,讲解发和练习法,通过教师的讲解示范,学生的练习,使学生更快地掌握动作要领。 2、学法: 本课在学法上运用了尝试法、对比法和观察法。让学生在尝试练习中发现问题,后通过观察、比较好与不好之间地区别,从中悟出正确的动作要领和方法,提高学生练习的积极性和主动性。 四、教学过程: (一)、开始部分: 1、常规教学: (1)、体委整队 (2)、报告人数 (3)、师生问好 (4)、宣布本课内容 2、队列练习:原地踏步、齐步走 (二)、准备部分: (1)、绕场慢跑 (2)、徒手操第1——8节 (三)、基本部分: 1、跑:放松跑 教法: (1)、组织学生原地摆臂和原地高抬腿的辅助练习,提示动 作自然放松。 (2)、提问:从字面上理解“放松跑”的动作要求,学生回答。 (3)、再听教师讲解并示范,理解放松跑与慢跑的区别,建立以中等速度为主的放松跑的节奏概念。 (4)、组织学生一路纵队鱼贯地沿对角线跑进的放松跑,体会以中等速度为主的放松跑的节奏感。 (5)、请教好的学生进行示演,教师小评,提出存在问题并进行改进。要求跑的自然、放松。 (6)、组织学生再次改进练习。 (7)、教师小结。 2、游戏:快快跳起来 教法: (1)、教师讲解游戏名称、方法和规则。 (2)、请一组学生试做,教师强调规则,注意安全。 (3)、分组试做,教师巡视指导。 (4)、分组比赛。 (5)、教师小结。 3、素质练习:俯卧撑(略) 五、结束部分: 1、放松活动:原地轻跳、甩腿,要求放松、协调。 2、课堂小结。 3、课外作业。 4、师生再见。 5、收回器材。 本课的平均心率:125~130分钟 本课的练习密度:40~45%。

提公因式法的三个步骤

提公因式法的三个步骤如下:

1、提公因式。

把各项中相同字母或因式的最低次幂的积作为公因式提出来;当系数为整数时,还要把它们的最大公约数也提出来,作为公因式的系数;当多项式首项符号为负时,还要提出负号 。2、用公因式分别去除多项式的每一项,把所得的商的代数和作为另一个因式,与公因式写成积的形式。3、于题目形式千变万化,解题时也不能生搬硬套。

有的需要先对题目适当整理变形;有的分解因式后多项式因式中有同类项的还要进行合并化简;还有的提取公因式后能用其他方法继续分解。

书法课课件

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提公因式法例题

您好,我就为大家解答关于提取公因式的10道例题及答案,提取公因式相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、当各项系数都是整... 您好,我就为大家解答关于提取公因式的10道例题及答案,提取公因式相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧! 1、当各项系数都是整数时,公因式的系数应取各项系数的最大公约数;字母取各项的相同的字母,且各字母的指数取次数最低的;取相同的多项式,且多项式的次数取最低的。 2、   如果多项式的第一项是负的,一般要提出“-”号,使括号内的第一项的系数成为正数。 3、提出“—”号时,多项式的各项都要变号。 4、   例题: x+y+xy+1   =(x+xy)+(y+1)   =x(1+y)+(y+1)   =(x+1)(y+1)   显然,提公因式法也是需要一定技巧的。 5、   再看一道例题:(x-y)^2+y-x =(y-x)^2+(y-x)=(y-x+1)(y-x)   确定公因式的方法:   ★确定公因式的一般步骤   (1)如果多项式是第一项系数是负数时,应把公因式的符号“-"提取。 6、   (2)取多项式各项系数的最大公约数为公因数的系数。 7、   (3)把多项式各项都含有的相同字母(或因式)的最低次幂的积作为公因式的因式。 8、   上述步骤不是绝对的,当第一项是正数时步骤(1)可省略。 9、   注意:   如果多项式的第一项是负的,一般要提出负号,使括号内第一项系数是正的。 10、防止学生出现诸如:   -9x^2+4y^2= (-3x)^2-(2y)^2=(-3x+2y)(-3x-2y)=(3x-2y)(3x+2y)的错误。 11、   口诀:找准公因式,一次要提净;全家都搬走,留1把家守;提负要变号,变形看奇偶。

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