hello大家好,我是本站的小编子芊,今天来给大家介绍一下高中数学椭圆课件(抛物线说课稿)的相关知识,希望能解决您的疑问,我们的知识点较多,篇幅较长,还希望您耐心阅读,如果有讲得不对的地方,您也可以向我们反馈,我们及时修正,如果能帮助到您,也请你收藏本站,谢谢您的支持!

高中数学椭圆课件(抛物线说课稿)

高中数学椭圆课件(抛物线说课稿)

大家好,我是今天的数学课的老师。本节课我们将深入学习椭圆,特别是抛物线。抛物线作为椭圆的一种特殊情况,具有很多实际应用。通过本课的学习,我们将掌握抛物线的定义、性质以及相关的例题解析。

我们来了解抛物线的定义。抛物线是一种平面曲线,其特点是对称性和焦点的位置。抛物线由一条直线(称为准线)和一个不在准线上的点(称为焦点)确定,焦点到直线的距离等于焦点到抛物线上任意一点的距离。这种特殊的定义使得抛物线在物理、工程和数学建模等领域有很多应用。

我们将学习抛物线的性质。焦半径定理,即焦点到抛物线上任意一点的距离等于焦点到准线的距离。这个性质可以帮助我们计算抛物线上的点与焦点之间的距离,进而解决实际问题。

我们将研究抛物线的方程。对于平面直角坐标系中的抛物线,其一般方程可以表示为y=ax^2+bx+c,其中a、b和c为常数。通过观察方程的系数,我们可以推断抛物线的开口方向、坐标轴的交点以及对称轴的位置。这对于解决问题非常有帮助。

我们将通过例题来实际应用我们学到的知识。计算关于抛物线的焦点和准线的距离,确定抛物线的方程以及求解与抛物线相关的问题。通过这些例题,我们将更加深入地理解抛物线的性质和应用。

在课程结束时,我们将进行课堂练习,以巩固所学知识并提高解题能力。我鼓励大家积极参与讨论,勇于提问。数学是一门实践性很强的学科,我们需要不断运用所学知识解决实际问题。

通过本节课的学习,我们将更加深入地了解抛物线,掌握抛物线的性质和应用。希望大家能够积极参与课堂活动,加深对抛物线的理解。谢谢大家!

以上是本节课的说课稿,希望大家能通过本课更加深入地了解抛物线,并能灵活运用所学知识解决实际问题。谢谢大家!

高中数学椭圆课件(抛物线说课稿)

高中数学课程中关于椭圆的定义方式:平面内到两个定点F1、F2的距离和等于常数2a(2a大于F1F2)的点的轨迹叫椭圆。在数学中,椭圆是围绕两个焦点的平面中的曲线,使得对于曲线上的每个点,到两个焦点的距离之和是恒定的。它是圆的概括,其是具有两个焦点在相同位置处的特殊类型的椭圆。椭圆的形状(如何“伸长”)由其偏心度表示,对于椭圆可以是从0(圆的极限情况)到任意接近但小于1的任何数字。

椭圆是封闭式圆锥截面:由锥体与平面相交的平面曲线。椭圆与其他两种形式的圆锥截面有很多相似之处:抛物线和双曲线,两者都是开放的和无界的。圆柱体的横截面为椭圆形,除非该截面垂直于圆柱体轴线。

椭圆也可以被定义为一组点,使得曲线上的每个点的距离与给定点(称为焦点)的距离与曲线上的相同点的距离的比值给定行(称为directrix)是一个常数。该比率称为椭圆的偏心率。椭圆手绘的方法:

椭圆的焦距│FF│(Z)定义,为已知椭圆所构成的长轴X(ab)与短轴Y(cd)则以长轴一端A为圆心短轴Y为半径画弧,从长轴另一段点B引出与弧相切的线段则为该椭圆焦距,求证公式为2√{(Z/2)^2+(Y/2)^2}+Z=X+Z(平面内与两定点F、F的距离的和等于常数2a(2a>|FF|)的动点P的轨迹叫做椭圆),可演变为z=√x^2-y^2(x>y>0)。

Z两端点F、F为定点。取有韧性且伸缩系数越小越好的线,环绕线段AF或者FB线段任意一组为长度,以该长度为固定三角形周长,以F、F 为定点、取构成该三角形上的第三点为动点画弧则构成该椭圆。

高中数学椭圆

椭圆是高中数学选修二中的内容。

在数学中,椭圆是围绕两个焦点的平面中的曲线,使得对于曲线上的每个点,到两个焦点的距离之和是恒定的。它是圆的概括,其是具有两个焦点在相同位置处的特殊类型的椭圆。椭圆的形状由其偏心度表示,对于椭圆可以是从0到任意接近但小于1的任何数字。椭圆是封闭式圆锥截面:由锥体与平面相交的平面曲线。椭圆与其他两种形式的圆锥截面有很多相似之处:抛物线和双曲线,两者都是开放的和无界的。圆柱体的横截面为椭圆形,除非该截面垂直于圆柱体轴线。

椭圆也可以被定义为一组点,使得曲线上的每个点的距离与给定点(称为焦点)的距离与曲线上的相同点的距离的比值给定行(称为directrix)是一个常数。该比率称为椭圆的偏心率。定义:

平面内与两定点 、 的距离的和等于常数的动点P的轨迹叫做椭圆。即:

其中两定点 、 叫做椭圆的焦点,两焦点的距离 叫做椭圆的焦距。 为椭圆的动点。

椭圆截与两焦点连线重合的直线所得的弦为长轴,长为a 。

椭圆截垂直平分两焦点连线的直线所得弦为短轴,长为b 。

椭圆及其标准方程PPT

教材分析:在《椭圆的定义及标准方程》这一节内容之前,学生已学习了直线、圆、向量等解析几何方面的知识,在这节之后还要继续学习双曲线和抛物线,所以这课的内容起着承上启下作用。学生对这节内容的学习,既是对数形结合思想的深入把握,也为双曲线和抛物线的学习做好铺垫。从教材内容的编排看,从椭圆的实际事例到椭圆直观图像,再从椭圆图像地作法到椭圆方程的探索,内容环环相扣,渐渐深入,符合中职学生的认知水平和规律。在实际教学中,将教材内容稍微增添些实例润色,进一步削减知识递进坡度,更有助于学生理解。学情分析:虽然前面已学习了解析几何内容,但许多学生对用方程表示曲线这种思想还是把握不够,很多学生难以将两者对等起来。学生抽象能力明显不足;在等量关系的寻找和公式运用方面缺乏主动性和运算推理能力;部分学生对这部分知识有着较强的抵触心理。预设教学:根据学生实际情况,这节课的教学我准备从直观的实物入手,由物构图,在质疑和不断探索中分析椭圆的特征及其数学作图法,最终再依据学生实际学习情况,尽可能帮助学生推导并理解椭圆标准方程的结构。为激发学生的学习兴趣,在课前准备一个主题活动:“我想要一些椭圆形物件,你们能找些给我吗?”让学生搜寻椭圆形物件,做好课前初步认识的准备。 准备工具:1.准备几个椭圆形物件(椭圆形小碟子、书签、小镜子、卡通笑脸,一个鸡蛋等)。2.一套演示工具(一块木板,一根绳子;两颗固定绳子 用的钉子)。3.关于椭圆形状的图片 PPT 课件;椭圆绘制的动画课件。4.关于椭圆标准方程的微视频。活动一:学生拿出准备好的椭圆状物件出来展示给我(个别没有带的,就临时在纸上画了个椭圆图案剪下),同时我也展示所带的物件,与学生欣赏、互动。活动二:用课件演示(PPT 图片式)自然和生活中常见的椭圆形物件,让学生观察椭圆形物件的对椭圆进行描述,再从几何角度思考,口头描述椭圆的特征,然后教师和学生一起归纳总结。活动三:让学生快速画他们手中的椭圆形物件,并提醒他们思考怎样才能准确地画一个椭圆?以此为基础,逐渐导入本课“同学们,怎样才能真正画出一个比较标准的椭圆呢?之前画圆的方法能用得上吗?想知道数学上是如何对椭圆定义的吗?第一环节:椭圆定义的推演活动四:用准备好的无弹性绳子、钉子和平面薄板,教师先进行椭圆绘制操作,一边作图表演,一边幽默诙谐地告诉学生别眨眼,一起“见证奇迹”!然后让好奇的学生上来亲自操作实验,画出一个椭圆形图像。活动五:通过动画课件(椭圆绘制的动画小程序),进一步体验椭圆的绘制生成。从科学化的角度体验椭圆的画法。在演示时要求学生注意看清在变化过程中哪些是动的,哪些是不动的?哪些是不断变化的,哪些是不变的?思考并归纳总结各种情况的结果。活动六:与学生一起归纳椭圆绘图过程中的特点和要点,然后用数学语言进行描述、提炼,最后得到椭圆的定义:“平面内到两定点距离之和等于常数的点的轨迹,叫作椭圆”;再进一步分析定义中的一些关键词语——定点、距离之和、常数、轨迹(或集合)等;分析其中的数量关系,精确理解定义。第二阶段:椭圆方程的推导引导语:我们从数学描述角度,已经对椭圆进行了科学定义,但这不是我们要探索的终点,就如前面所学的直线和圆一样,我们还可以进一步把它“数学化”,也就是用方程的形式把他们表示出来。我们一起来看看,漂亮的椭圆,是不是也可以找到一个漂亮的方程来表示它呢?如果可以的话,这方程又该是怎么样的呢?活动七:让学生回忆之前求直线和圆的方程时,要将直线或圆放在什么地方求的,方法步骤是怎么样的;回忆并默写步骤。活动八:师生一起推导椭圆方程:如何建立坐标系,将椭圆放到坐标系中(根据中职数学的教学要求,只要求出中心在原点,以坐标轴为对称轴的椭圆方程即可,但对学生来说还是很抽象)。先分析椭圆的形状,再一步步引导学生怎么将椭圆“放进”坐标系中,并分析两种可能的放置情况,然后利用课件进行演示建立坐标系的过程,使学生加深对这一过程的印象。设计意图:让学生接受知识的感受到探索知识的乐趣。第三阶段:实例共析在教师的带领下,以启发思维的方式,完成下面两活动:活动九:让学生将刚才画的椭圆用方程表示出来(量出绳子长和两个固定点距离,尽量取整数)——按两种焦点位置情况分别写出方程。活动十:写出一些椭圆方程,让学生判别方程对应的椭圆焦点位置以及参数间的数量关系;并再次强调椭圆方程与位置的关系,总结其中的规律。通过反复提问,加深学生对方程特点的理解。设计意图:本环节共用时约 25 分钟。由实际操作的动作思维,到对动态关系的分析思维,再到理论提炼的抽象思维,步步推进。由直观到抽象,由具体到概括,从低级到高级,循序渐进地锻炼学生的抽象能力以及简单的数据分析能力。中职学生虽然抽象逻辑思维较弱,抽象逻辑思维的品质需要不断提升,在此处的教学设计上,拉低坡度的增强思维上的引导,第四阶段:课堂训练1.学生默写椭圆得定义和标准方程。2.在刚才演示的课件上设定一组参数的长度和以及两定点距离),画出椭圆后,让学生分别写出该椭圆在两种坐标位置下的方程。3.完成一组根据椭圆方程判别焦点位置和参数关系的习题。设计意图:本阶段用时约 8 分钟。主要是在实际任务中进行数学建模的素养训练,让学生以独立思考和相互合作两种模式进行,既锻炼学生的数学能力,也同时造就学生的思维品质。第五阶段:课堂小结一是知识小结,这节课认识了什么是椭圆,如何画椭圆,椭圆的标准方程的及其参数关系等关于椭圆的数学知识和方法。二是情感收获,学生在学习本节课时认真观察的态度和探索精神值得表扬和鼓励;好多同学积极主动地对椭圆图形特征进行探索,对椭圆方程的推理努力地演算,学习精神可嘉,值得大家学习。设计意图:让学生在应用数学知识解决实际问题中,培育良好的思维品质,同时激发学生进一步探索新知识的兴趣。第六阶段:课后拓展1.完成一组练习。2.思考为什么有些椭圆接近圆而有些有很扁呢,是什么原因?有什么规律?按上课讲的实验动手画画,改变条件试试,探索这其中的奥妙!3.结合方程,进一步从几何角度分析椭圆的特征。教学感悟中职学生的现状特点要求我们要因地制宜,因人而异,将情感、知识、兴趣有机结合,才能真正使大多数学生不至于放弃。 实现较为有效的课堂教学,贯彻核心素养的理念,实现对中职学生的数学核心素养目标教育。

抛物线说课稿

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椭圆课本

椭圆的简单几何性质可以总结为以下几种:

1、范围:要注意方程与函数的区别与联系;与椭圆有关的求最值是变量的取值范围;作椭圆的草图。2、对称性:椭圆的中心及其对称性;判断曲线关于x轴、y轴及原点对称的依据;如果曲线具有关于x轴、y轴及原点对称中的任意两种,那么它也具有另一种对称性;注意椭圆不因坐标轴改变的固有性质。

3、顶点:椭圆的顶点坐标;一般二次曲线的顶点即是曲线与对称轴的交点;椭圆中a、b、c的几何意义(椭圆的特征三角形及离心率的三角函数表示)。

4、离心率:离心率的定义;椭圆离心率的取值范围:(0,1);椭圆的离心率的变化对椭圆的影响:当e趋向于1时:c趋向于a,此时,椭圆越扁平;当e趋向于0时:c趋向于0,此时,椭圆越接近于圆;当且仅当a=b时,c=0,两焦点重合,椭圆变成圆。课本例题的变形考查:

1、近日点、远日点的概念:椭圆上任意一点P(x,y)到椭圆一焦点距离的最大值:a+c与最小值:a-c及取最值时点P的坐标;

2、椭圆的第二定义及其应用;椭圆的准线方程及两准线间的距离、焦准距:焦半径公式。

3、已知椭圆内一点M,在椭圆上求一点P,使点P到点M与到椭圆准线的距离的和最小的求法。

4、椭圆的参数方程及椭圆的离心角:椭圆的参数方程的简单应用:

5、直线与椭圆的位置关系,直线与椭圆相交时的弦长及弦中点问题。椭圆是围绕两个焦点的平面中的曲线,使得对于曲线上的每个点,到两个焦点的距离之和是恒定的。它是圆的概括,其是具有两个焦点在相同位置处的特殊类型的椭圆。椭圆的形状(如何“伸长”)由其偏心度表示,对于椭圆可以是从0(圆的极限情况)到任意接近但小于1的任何数字。椭圆的标准方程共分两种情况[1]:当焦点在x轴时,椭圆的标准方程是:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0);当焦点在y轴时,椭圆的标准方程是:y^2/a^2+x^2/b^2=1,(a>b>0);其中a^2-c^2=b^2推导:PF1+PF2>F1F2(P为椭圆上的点 F为焦点)

希望能帮到你

关于高中数学椭圆课件(抛物线说课稿)的问题分享到这里就结束啦,希望可以解决您的问题哈!