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七年级下册垂线课件(初一下册数学人教版课件)

七年级下册垂线课件(初一下册数学人教版课件)

垂线在几何学中是一个重要的概念,学习垂线的概念不仅可以帮助我们更好地理解几何知识,还可以提高我们的空间想象能力和问题解决能力。在初一下册数学人教版课件中,垂线的概念被引入到了几何学中,让我们一起来学习吧!

垂线是指与另一条线段或直线相交,且相交点与另一条线段或直线上的所有点的连线都垂直的线段或直线。在课件中,我们学习了如何通过已知线段或直线上的点来画一条垂线。我们需要利用直尺和量角器等几何工具,根据已知的信息来确定垂线的位置。

课件中还介绍了垂线的性质。两条垂线相交于一点时,它们相互垂直;如果两条线段相互垂直,那么它们所在的直线也相互垂直。这些性质可以帮助我们在解决几何问题时,根据已知条件来推导出结论。

在课件的习题部分,我们通过练习来巩固所学的知识。通过给定一个图形,让我们找出垂线的位置,或者给定一些条件,让我们来画出垂线。这些练习不仅可以帮助我们熟悉垂线的性质,还可以培养我们的观察力和推理能力。

通过学习七年级下册垂线课件,我深深感受到了几何学的魅力。垂线作为几何学中的一个重要概念,对我们的学习和生活都具有重要意义。它不仅帮助我们理解几何知识,还能培养我们的空间想象力和问题解决能力。我会继续努力学习,提高自己的几何学水平,为将来的学习打下坚实基础。

七年级下册垂线课件(初一下册数学人教版课件)

七年级垂线的画法"一落、二移、三画"。

①"一落":让三角尺的一条直角边落在已知直线上,使其与已知直线重合;

②"二移":沿直线移动三角尺,使其另一条直角边过已知点;

③"三画":沿此直角边画直线,则这条直线就是已知直线的垂线.垂线的性质

性质1:在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;

性质2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段短.

简单说成:垂线段短.

注:同一平面内,一条已知直线的垂线有无数条,经过一点画已知直线的垂线有且只有一条.

七年级数学垂线课件

[教学目标]

1. 理解垂线、垂线段的概念,会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。

2. 掌握点到直线的距离的概念,并会度量点到直线的距离。

3. 掌握垂线的性质,并会利用所学知识进行简单的推理。

[教学重点与难点]

1.教学重点:垂线的定义及性质。

2.教学难点:垂线的画法。

[教学过程设计]

一. 复习提问:

1、 叙述邻补角及对顶角的定义。

2、 对顶角有怎样的性质。

二.新课:

引言:

前面我们复习了两条相交直线所成的角,如果两条直线相交成特殊角直角时,这两条直线有怎样特殊的位置关系呢?日常生活中有没有这方面的实例呢?下面我们就来研究这个问题。

(一)垂线的定义

当两条直线相交的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线是互相垂直的,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。

如图,直线AB、CD互相垂直,记作 ,垂足为O。

请同学举出日常生活中,两条直线互相垂直的实例。

注意:

1、 如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直,特指它们所在的直线互相垂直。

2、掌握如下的推理过程:(如上图)反之,

(二)垂线的画法

探究:

1、用三角尺或量角器画已知直线l的垂线,这样的垂线能画出几条?

2、经过直线l上一点A画l的垂线,这样的垂线能画出几条?

3、经过直线l外一点B画l的垂线,这样的垂线能画出几条?

画法:

让三角板的一条直角边与已知直线重合,沿直线左右移动三角板,使其另一条直角边经过已知点,沿此直角边画直线,则这条直线就是已知直线的垂线。

注意:如过一点画射线或线段的垂线,是指画它们所在直线的垂线,垂足有时在延长线上。

(三)垂线的性质

经过一点(已知直线上或直线外),能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线,即:

性质1 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

练习:教材第7页

探究:

如图,连接直线l外一点P与直线l上各点O,

A,B,C,……,其中 (我们称PO为点P到直线

l的垂线段)。比较线段PO、PA、PB、PC……的长短,这些线段中,哪一条最短?

性质2 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。

简单说成: 垂线段最短。

(四)点到直线的距离

直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。

如上图,PO的长度叫做点 P到直线l的距离。

例1

(1)AB与AC互相垂直;

(2)AD与AC互相垂直;

(3)点C到AB的垂线段是线段AB;

(4)点A到BC的距离是线段AD;

(5)线段AB的长度是点B到AC的距离;

(6)线段AB是点B到AC的距离。

其中正确的有( )

A. 1个 B. 2个

C. 3个 D. 4个

解:A

例2 如图,直线AB,CD相交于点O,解:略

例3 如图,一辆汽车在直线形公路AB上由A

向B行驶,M,N分别是位于公路两侧的村庄,

设汽车行驶到点P位置时,距离村庄M

行驶到点Q位置时,距离村庄N请在图中公路AB上分别画出P,Q两点位置。练习:

1. 2.教材第9页3、4

教材第10页9、10、11、12

小结:

1. 要掌握好垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念;

2. 要清楚垂线是相交线的特殊情况,与上节知识联系好,并能正确利用工具画出标准图形;

3. 垂线的性质为今后知识的学习奠定了基础,应该熟练掌握。

作业:教材第9页5、6.

垂线段最短课件

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初一下册数学人教版课件

七年级下册数学,同学们知道垂线与相交线的知识?   新人教版七年级下册数学课件:垂线 [教学目标] 1.理解垂线、垂线段的概念,会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。 2.掌握点到直线的距离的概念,并会度量点到直线的距离。 3.掌握垂线的性质,并会利用所学知识进行简单的推理。 [教学重点与难点] 1.教学重点:垂线的定义及性质。 2.教学难点:垂线的画法。 [教学过程设计] 一. 复习提问: 1、叙述邻补角及对顶角的定义。 2、对顶角有怎样的性质。 二.新课: 引言: 前面我们复习了两条相交直线所成的角,如果两条直线相交成特殊角直角时,这两条直线有怎样特殊的位置关系呢?日常生活中有没有这方面的实例呢?下面我们就来研究这个问题。 (一)垂线的定义 当两条直线相交的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线是互相垂直的,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。 如图,直线AB、CD互相垂直,记作 ,垂足为O。 请同学举出日常生活中,两条直线互相垂直的实例。 注意: 1、 如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直,特指它们所在的直线互相垂直。 2、掌握如下的推理过程: 反之, (二)垂线的画法 探究: 1、用三角尺或量角器画已知直线l的垂线,这样的垂线能画出几条? 2、经过直线l上一点A画l的垂线,这样的垂线能画出几条? 3、经过直线l外一点B画l的垂线,这样的垂线能画出几条? 画法: 让三角板的一条直角边与已知直线重合,沿直线左右移动三角板,使其另一条直角边经过已知点,沿此直角边画直线,则这条直线就是已知直线的垂线。 注意:如过一点画射线或线段的垂线,是指画它们所在直线的垂线,垂足有时在延长线上。 (三)垂线的性质 经过一点(已知直线上或直线外),能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线,即: 性质1 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 练习:教材第7页 探究: 如图,连接直线l外一点P与直线l上各点O, A,B,C,……,其中 (我们称PO为点P到直线 l的垂线段)。比较线段PO、PA、PB、PC……的长短,这些线段中,哪一条最短? 性质2 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。 简单说成: 垂线段最短。 (四)点到直线的距离 直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。 如上图,PO的长度叫做点 P到直线l的距离。 例1 (1)AB与AC互相垂直; (2)AD与AC互相垂直; (3)点C到AB的垂线段是线段AB; (4)点A到BC的距离是线段AD; (5)线段AB的长度是点B到AC的距离; (6)线段AB是点B到AC的距离。 其中正确的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 解:A 例2 如图,直线AB,CD相交于点O, 解:略 例3 如图,一辆汽车在直线形公路AB上由A 向B行驶,M,N分别是位于公路两侧的村庄, 设汽车行驶到点P位置时,距离村庄M 行驶到点Q位置时,距离村庄N请在图中公路AB上分别画出P,Q两点位置。 练习: 教材第9页3、4 教材第10页9、10、11、12 小结: 1.要掌握好垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念; 2.要清楚垂线是相交线的特殊情况,与上节知识联系好,并能正确利用工具画出标准图形; 3.垂线的性质为今后知识的学习奠定了基础,应该熟练掌握。 作业:教材第9页5、6.   新人教版七年级下册数学课件:相交线 [教学目标] 1.通过动手、操作、推断、交流等活动,进一步发展空间观念,培养识图能力,推理能力和有条理表达能力 2.在具体情境中了解邻补角、对顶角,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些简单问题 [教学重点与难点] 重点:邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用 难点:理解对顶角相等的性质的探索 [教学设计] 一.创设情境 激发好奇 观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角 在我们的生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线,本章要研究相交线所成的角和它的特征。 观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角。 学生观察、思考、回答问题 教师出示一块布和一把剪刀,表演剪布过程,提出问题:剪布时,用力握紧把手,两个把手之间的的角发生了什么变化?剪刀张开的口又怎么变化? 教师点评:如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线,以上就关系到两条直线相交所成的角的问题, 二.认识邻补角和对顶角,探索对顶角性质 1.学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配 共能组成几对角?根据不同的位置怎么将它们分类? 学生思考并在小组内交流,全班交流。 当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时,教师引导学生用几何语言准确表达; 有公共的顶点O,而且 的两边分别是 两边的反向延长线 2.学生用量角器分别量一量各角的度数,发现各类角的度数有什么关系? (学生得出相邻关系的两个角互补,对顶的两个角相等) 3学生根据观察和度量完成下表: 两条直线相交所形成的角分类位置关系数量关系 教师提问:如果改变 的大小,会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗? 4.概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质 三.初步应用 练习: 下列说法对不对 (1)邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角 (2)邻补角是互补的两个角,互补的两个角是邻补角 (3)对顶角相等,相等的两个角是对顶角 学生利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象 四.巩固运用例题 :如图,直线a,b相交, ,求 的度数。 [巩固练习](教科书5页练习)已知,如图, ,求: 的度数 [小结] 邻补角、对顶角. [作业]课本P9-1,2P10-7,8

初一数学垂线优秀课件

【1】:直线外一点到这条直线的垂线的长度,叫做点到直线的距离。【2】:如图所示,直线AB,CD相交于点O,若∠AOC=90°,则AB与CD的位置关系是互相垂直;若一直AB⊥CD,则∠AOC=∠COB=∠BOD=∠AOD=90°。【3】:如图所示,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB,垂足为O。如果∠EOD=43°,则∠AOC=47°【4】:如图所示,已知DE与BC相交于点O,AO⊥BC于点O,且∠1=2∠2,则∠1=60°,∠2=30°,∠3=30°【5】:过一点画一条线段的垂线,垂足在(D)A.线段上

B.线段的端点上

C.线段的延长线上

D.以上都有可能【6】:如图,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,则下列结论中正确的个数有(两个,分别是①④)

①点B到AC的垂线段是线段AB;②线段AC是点C到AB的垂线段;③线段AD是点D到BC的垂线段;④线段BD是点B到AD的垂线段。

A.1个

B.2个 这个是正确的

C.3个

D.4个【7】:如图,AO⊥BO于点O,直线CD过点O,且∠AOD=140°,则∠BOD的度数为(B)

A.120°B.130°

C.140°

D.150°【8】:如图,直线AB,CD相交于点O,OE是直线,若∠1=30°,∠2=60°,则OE与AB的位置关系是互相垂直,记作OE⊥AB,理由是∠AOE=90°。【9】:如图,已知AO⊥OC于点O,BO⊥DO于点O,则∠1=∠3【10】:如图所示,AD⊥CD于点D,BC⊥AC于点C,且已知AB=4,CD=2,则线段AC的取值范围为:2

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