hello大家好,我是本站的小编子芊,今天来给大家介绍一下一次函数的概念课件(一次函数PPT课件人教版)的相关知识,希望能解决您的疑问,我们的知识点较多,篇幅较长,还希望您耐心阅读,如果有讲得不对的地方,您也可以向我们反馈,我们及时修正,如果能帮助到您,也请你收藏本站,谢谢您的支持!

一次函数是高中数学中的基础概念之一,也是初步接触函数的重要内容。本文将以“一次函数的概念课件(一次函数PPT课件人教版)”为依据,简要介绍一次函数的概念及其特点。

一次函数的概念课件

一次函数,又称线性函数,是指函数中自变量的最高次数为1的函数。它的一般形式可以表示为y=ax+b,其中a和b分别为常数,a称为函数的斜率,b称为函数的截距。一次函数的图像是一条直线,可以通过斜率和截距来确定直线的位置和形状。

在一次函数的概念课件中,通常会介绍一次函数的基本性质和特点。一次函数的图像总是直线,这是由于一次函数的最高次数为1,因此它的图像不会有曲线部分。一次函数的斜率决定了直线的倾斜程度,斜率越大,直线的倾斜程度越大;斜率为正值时,直线向右上方倾斜,斜率为负值时,直线向右下方倾斜。一次函数的截距决定了直线与y轴的交点位置,截距为正值时直线在y轴的上方,为负值时在y轴的下方。

一次函数还有一些重要的应用。通过一次函数可以描述某种变化趋势,如人口增长、温度变化等。在物理学中,速度和距离之间的关系通常可以用一次函数来表示。一次函数还有许多实际应用,如经济学中的成本和收益关系、工程学中的材料强度等。

一次函数是数学中的基础概念,它的概念和特点可以通过一次函数的概念课件来进行学习。了解一次函数的性质和应用,对于理解和应用数学知识都有着重要的作用。通过学习一次函数,我们可以更好地理解和应用数学在现实生活中的各种问题中。

一次函数的概念课件(一次函数PPT课件人教版)

函数概念是初中阶段数学的基本概念之一,为重点教学内容。而一次函数是学生学习函数概念最先接触的知识,与实际生活有着紧密联系,为其他函数的学习打下基础,下面我给你分享人教版一次函数教案,欢迎阅读。   人教版一次函数教案 教学目标 1、经历一般规律的探索过程,发展学生的抽象思维能力。 2、理解一次函数和正比例函数的概念,能根据所给条件写出简单的一次函数表达式,发展学生的数学应用能力。 教学重点 1、 一次函数、正比例函数的概念及两者之间的关系。 2、 会根据已知信息写出一次函数的表达式。教学难点一次函数知识的运用教学方法教师引导学生自学法教具准备弹簧一根、课件 教学过程 一、创设问题情境,引入新课 1、 简单复习函数的概念(设在某一变化过程中有两个变量X和Y,如果 ,那么我们称Y是X的函数,其中X是自变量,Y是因变量) 2、 演示弹簧在力的作用下发生形变现象,提出问题:在弹簧长度发生变化过程中,弹簧的长度是哪个变量的函数?为什么? 3、 汽车匀速行驶途中,油箱中的剩余油量与什么有关系?这其中有函数吗? 二、新课学习 1、 做一做。让学生做书上157页上面两个题目,使学生在探索一般规律的过程中,发展抽象思维能力。 2、 一次函数、正比例函数的概念学习讨论:刚才写出的两个关系式y=3+0.5x、y=100-0.18x在形式上有什么相同之处? 让学生分析出他们的共同点:①左边都是因变量,右边都是含自变量的代数式;②自变量X与因变量Y的次数都是1;③从形式上看,形式都为y=kx+b,K,b为常数。 问:从自变量的次数上看,这样的函数大家认为可以取个什么名字?引导学生归纳出一次函数的概念:若两个变量x,y间的关系可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的形式,则称y是x的一次函数(x是自变量,y是因变量)。 问:一次函数y=kx+b中,k可以为0吗?b可以为0吗?引导学生得出正比例函数的概念。 并接着引导学生比较一次函数与正比例函数的关系(用集合的方法比较):一次函包括正比例函数,正比例函数是一次函数的特殊情况。 3、 例题学习 例题1是考察学生对一次函数与正比例函数概念的理解,学生直接进行口答。 例题2是培养学生根据题意列出简单一次函数关系式及利用一次函数解决实际问题的能力。其中第三问严格地讲应先判断出工资的范围是800 三、随堂练习 1、找出下面的一次函数,并指出其中K、b的值。若不是一次函数,请说明理由。 A、y= +x B、y=-0.8x C、y=0.3+2x2 D、y=6- 2、已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m ,y是x的一次函数;当m ,y是x的正比例函数。 四、拓展应用 学校组织部分学生去井岗山体验革命历史。出行方面准备从甲、乙两家旅行社中选择一家代办,已知两家旅行社报价相同,都是每人200元。甲旅行社开出的团体(15人以上)优惠办法是返还现金500元作为门票费,乙旅行社的团体优惠是,所有人员费用均打9折。设学生人数为x人,两家旅行社的收费分别为y甲、y乙,解答下列问题:(1)分别写出两家旅行社收费y(元)与学生人数x(人)之间的函数关系式;该关系式是什么函数?(y甲=200x-500,y乙=180x)(2)如果学生为20人,分别计算两家旅行社收费。到哪家合算?(y甲=200×20-500=3500(元);y乙=180×20=3600(元);y甲0,即(200x-500) -180x>0,解不等式得,x>25,所以当学生多于25人时,到乙旅行社合算。)五、课堂小结 让学生归纳本节课学习内容:1、一次函数、正比例函数概念以及它们之间的关系。2、会根据已知信息写出一次函数的关系式。 六、作业读一读:中国古代漏刻必做题:161页习题6.2第1、2、3题选做题:161页试一试   人教版一次函数导学案 学习目标: 1、掌握一次函数解析式的特点及意义 2、理解一次函数与正比例函数的关系. 3、会画一次函数的图象 学习重点:理解和掌握一次函数解析式特点. 学习难点:一次函数与正比例函数关系的正确理解. 学习过程 一. 课前预习,细心认真。 1.写出下列问题的解析式 (1)某登山队大本营所在地的气温为15℃,海拔每升高1km气温下降6℃.登山队员由大本营向上登高xkm时,他们所处位置的气温是y℃.(1)试用解析式表示y与x的关系. (2)有人发现,在20~25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t(℃)有关,即C的值约是t的7倍与35的差. (3)某城市的市内电话的月收费额y(元)包括:月租费22元,拨打电话x分的计时费(按0.1分收取). (4)把一个长10cm,宽5cm的矩形的长减少xcm,宽不变,矩形面积y(cm2)随x的值而变化. 上面这些函数的形式都是自变量x的k(常数)倍与一个常数的和. 如果我们用b来表示这个常数的话.这些函数形式就可以写成:y=kx+b(k≠0) 2.一次函数的概念 一般地,形如y=kx+b(k、b是常数,k≠0)的函数,叫做一次函数.当b=0时,y=kx+b即y=kx.所以说正比例函数是一种特殊的一次函数. 1.对一次函数概念内涵和外延的把握: (1)自变量系数(常数)k≠0; (2)自变量x的次数为1; 2.一次函数与正比例函数的辨证关系可以用下图来表示: 二. 小试身手,我是最棒的! 3:下列函数关系式中,哪些是一次函数,哪些又是正比例函数? (1)y=-x-4 (2) (3) (4) y=-8x 4.若函数y=(m-1)x+m是关于x的一次函数,试求m的值. 分析:一次函数的条件: (1)、自变量次数为1; (2)、自变量系数k ≠0 5、下列说法不正确的是( ) (A)一次函数不一定是正比例函数 (B)不是一次函数就一定不是正比例函数 (C)正比例函数是特定的一次函数 (D)不是正比例函数就不是一次函数 6.已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时, (1)此函数为正比例函数? (2)此函数为一次函数? .三 小组合作,展示提升。 7、一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动,其速度每秒增加2米。(1)求小球速度v随时间t变化的函数关系式,它是一次函数吗?(2)求第2.5秒时小球的速度? 8.汽车油箱中原有油50L,如果行驶中每小时用油5L,求油箱中油量y(L)随行驶时间x(小时)变化的函数关系式,并写出自变量x 的取值范围。y是x 的一次函数吗? 9、梯形的上底长x,下底长15,高8; (1)写出梯形的面积y与上底x的关系式,是一次函数吗? (2)当x每增加1时, y是如何变化的? (3)当x=0时, y等于多少?此时y的意义是什么? 10.若函数y=mx-(4m-4)的图象过原点,则m=_______,此时函数是______函数.若函数y=mx-(4m-4)的图象经过(1,3)点,则m=______,此时函数是______函数.

一次函数教学课件

一次函数是初中数学常考的内容之一,下面我为你整理了初中数学一次函数教案,希望对你有帮助。   初中一次函数教案 教学目标 1、经历一般规律的探索过程,发展学生的抽象思维能力。 2、理解一次函数和正比例函数的概念,能根据所给条件写出简单的一次函数表达式,发展学生的数学应用能力。 教学重点 1、 一次函数、正比例函数的概念及两者之间的关系。 2、 会根据已知信息写出一次函数的表达式。教学难点一次函数知识的运用教学方法教师引导学生自学法教具准备弹簧一根、 课件教学过程 一、创设问题情境,引入新课 1、 简单复习函数的概念(设在某一变化过程中有两个变量X和Y,如果 ,那么我们称Y是X的函数,其中X是自变量,Y是因变量) 2、 演示弹簧在力的作用下发生形变现象,提出问题:在弹簧长度发生变化过程中,弹簧的长度是哪个变量的函数?为什么? 3、 汽车匀速行驶途中,油箱中的剩余油量与什么有关系?这其中有函数吗? 二、新课学习 1、 做一做。让学生做书上157页上面两个题目,使学生在探索一般规律的过程中,发展抽象思维能力。 2、 一次函数、正比例函数的概念学习讨论:刚才写出的两个关系式y=3+0.5x、y=100-0.18x在形式上有什么相同之处? 让学生分析出他们的共同点:①左边都是因变量,右边都是含自变量的代数式;②自变量X与因变量Y的次数都是1;③从形式上看,形式都为y=kx+b,K,b为常数。 问:从自变量的次数上看,这样的函数大家认为可以取个什么名字?引导学生归纳出一次函数的概念:若两个变量x,y间的关系可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的形式,则称y是x的一次函数(x是自变量,y是因变量)。 问:一次函数y=kx+b中,k可以为0吗?b可以为0吗?引导学生得出正比例函数的概念。 并接着引导学生比较一次函数与正比例函数的关系(用集合的方法比较):一次函包括正比例函数,正比例函数是一次函数的特殊情况。 3、 例题学习 例题1是考察学生对一次函数与正比例函数概念的理解,学生直接进行口答。 例题2是培养学生根据题意列出简单一次函数关系式及利用一次函数解决实际问题的能力。其中第三问严格地讲应先判断出工资的范围是800 三、随堂练习 1、找出下面的一次函数,并指出其中K、b的值。若不是一次函数,请说明理由。 A、y= +x B、y=-0.8x C、y=0.3+2x2 D、y=6- 2、已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m ,y是x的一次函数;当m ,y是x的正比例函数。 四、拓展应用 学校组织部分学生去井岗山体验革命历史。出行方面准备从甲、乙两家旅行社中选择一家代办,已知两家旅行社报价相同,都是每人200元。甲旅行社开出的团体(15人以上)优惠办法是返还现金500元作为门票费,乙旅行社的团体优惠是,所有人员费用均打9折。设学生人数为x人,两家旅行社的收费分别为y甲、y乙,解答下列问题:(1)分别写出两家旅行社收费y(元)与学生人数x(人)之间的函数关系式;该关系式是什么函数?(y甲=200x-500,y乙=180x)(2)如果学生为20人,分别计算两家旅行社收费。到哪家合算?(y甲=200×20-500=3500(元);y乙=180×20=3600(元);y甲0,即(200x-500) -180x>0,解不等式得,x>25,所以当学生多于25人时,到乙旅行社合算。)五、课堂小结 让学生归纳本节课学习内容:1、一次函数、正比例函数概念以及它们之间的关系。2、会根据已知信息写出一次函数的关系式。 六、作业读一读:中国古代漏刻必做题:161页习题6.2第1、2、3题选做题:161页试一试   一次函数教学反思 “函数及其图象”这一章的重点是一次函数的概念、图象和性质,一方面,在学生初次接触函数的有关内容时,一定要结合具体函数进行学习,全章的主要内容,是侧重在具体函数的讲述上的。另一方面,在大纲规定的几种具体函数中,一次函数是最基本的,教科书对一次函数的讨论也比较全面。通过一次函数的学习,学生可以对函数的研究方法有一个初步的认识与了解,从而能更好地把握学习二次函数、反比例函数的学习方法。教学完后,对新教材有了一些更深的认识。 精心备课 备课过程是一种艰苦的复杂的脑力劳动过程,知识的发展、教育对象的变化、教学效益要求的提高,使作为一种艺术创造和再创造的备课是没有止境的,一种最佳教学方案的设计和选择,往往是难以完全使人满意的。 一:教材课时安排过紧有关。初二教材的教学时间不够,教参函数第一节  第二节二节课,第三节一次函数节,课时太少,本节要加一个复习课 二:教学内容不好处理。 “一次函数的性质”中无b对函数的图象的影响,但题中有,要补讲 环节二:概括一次函数图象的性质 一次函数y=kx+b有下列性质: (1) 当k>0时,y随x的增大而______,这时函数的图象从左到右_____; (2) 当k0时,这时函数的图象与y轴的交点在: (4)当b>0时,这时函数的图象与y轴的交点在: 待定系数法的引入上用“弹簧的长度 y(厘米)”来讲的,太难,要先讲书上的“做一做:“已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1,1)和点(1,-5),” 三:难度不好处理: 如我们在讲一次函数的定义时(第一课时)补充了一个例题:已知函数y= 当m取什么值时,y是x的一次函数?当m取什么值是,y是x的正比例函数。” 学生难以理解,我个人认为太难,超出了学生的理解能力。反而对一个具体的一次函数y=-2x+3中k,b是多少强调的不多。 满意之笔 一次函数有以下令自己较满意的地方: 一. 结合生活实例,充分调动学生学习的激情,恰当的过渡,点燃其求知的欲望。 在本节课的引入部分采用班级里的真人真事(运用校运动会的具体事例) “在此跑步过程中涉及到哪些量?”“假定每位选手各自都是匀速直线运动的,那速度、时间、路程之间有什么关系?”“路程是时间的一次函数吗?”等过渡性的问句既复习回顾了上节课的知识又为一次函数图像的概念引出作了铺垫。 二.大胆对教材作大幅度调整、修改 对知识内容的完整性作了补充。 (附一次函数的图象的知识要点:一次函数几何形状:一条直线;一次函数图象的画法;一次函数图象与坐标轴的交点坐标。)教材对“一次函数图象的画法”阐释得不太完整、详尽。学习函数的图象需要培养学生数形结合的思想,一次函数图象又是所有函数图象中最简单的一种,是以后学习其他复杂函数的基础,所以整体全面地学习一次函数的图象能为学生以后学习其他复杂函数提供思路样本、节省学习时间。虽然在课后的习题与作业本中都有涉及到:当一次函数的自变量限制在某一范围时如何画此一次函数的图象,但在教材中似乎没有涉及到此类问题,对于B班的学生需要教师对此类问题做相关示范解决。(1)求 y1 关于 x 的函数关系式及自变量x的取值范围;(2)画出上述函数的图像。图像还是一条直线吗?此题为拓展知识点:当一次函数的自变量限制在某一范围时一次函数的图象是一条射线或线段而特地设计的。至于如何快速地画出射线或线段呢,让学生讨论后给出对于射线,取起点与另一个异于起点的任一点画出射线;对于线段,取线段的两个端点然后连接即可。 不足之处 一、时间把握不准。由于我在原教材的基础上加宽了知识点的面,拓展了知识点的深度,个别环节还需要小组活动或学生个别上台动手操作,而我又想将这所有的内容在一节课内完成,似乎太高估了自己和学生的能力。所以我想这么多内容可以更宜分开两节课来上。 二、部分内容上处理出现失误:初探索一次函数y=x的画法时,我直接自己硬性规定先取这样五个点:(-2,-2), (-1,-1) , (0,0) , (1,1) , (2,2),而没有先征求学生的意见,看看他们是怎么取的,也没有解释为什么要取这五个点(理由应是:这五个点分布均匀,它们的坐标较简单,有代表性)

一次函数PPT课件人教版

PPT上制作较麻烦,可以用几何画板演示。

真要制作,思路如下:画第1X值点,用虚线对应Y值点,再画第2个X值点,显示对应的Y值点时,将前一个X值点和Y值点及虚线隐藏,用此方法依次往后,就有这样的效果了

一次函数定义域

一、定义与定义式:自变量x和因变量y有如下关系:y=kx+b则此时称y是x的一次函数。当b=0时,y是x的正比例函数。即:y=kx (k为常数,k≠0)二、一次函数的性质:1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k即:y=kx+b (k为任意不为零的实数 b取任何实数)2.当x=0时,b为函数在y轴上的截距。三、一次函数的图像及性质:1.作法与图形:通过如下3个步骤

(1)列表;

(2)描点;

(3)连线,可以作出一次函数的图像——一条直线。作一次函数的图像只需知道2点,并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)2.性质:(1)在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式:y=kx+b。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0,b),与x轴总是交于(-b/k,0)正比例函数的图像总是过原点。3.k,b与函数图像所在象限:当k>0时,直线必通过一、三象限,y随x的增大而增大;当k<0时,直线必通过二、四象限,y随x的增大而减小。当b>0时,直线必通过一、二象限;当b=0时,直线必通过原点。当b<0时,直线必通过三、四象限。特别地,当b=O时,直线通过原点O(0,0)表示的是正比例函数的图像。当k>0时,直线只通过一、三象限;当k<0时,直线只通过二、四象限。四、确定一次函数的表达式:已知点A(x1,y1);B(x2,y2),请确定过点A、B的一次函数的表达式。(1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b。(2)因为在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程:y1=kx1+b …… ① 和 y2=kx2+b …… ②(3)解这个二元一次方程,得到k,b的值。(4)最后得到一次函数的表达式。五、一次函数在生活中的应用:1.当时间t一定,距离s是速度v的一次函数。s=vt。2.当水池抽水速度f一定,水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。六、常用公式:(不全,希望有人补充)1.求函数图像的k值:(y1-y2)/(x1-x2)2.求与x轴平行线段的中点:|x1-x2|/23.求与y轴平行线段的中点:|y1-y2|/24.求任意线段的长:√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 (注:根号下(x1-x2)与(y1-y2)的平方和) 5.求两一次函数式图像交点坐标:解两函数式

一次函数的应用

一次函数的应用如下:

一、分段函数问题。分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数,要特别注意自变量取值范围的划分,既要科学合理,又要符合实际。

二、函数的多变量问题。

解决含有多变量问题时,可以分析这些变量的关系,选取其中一个变量作为自变量,然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数。三、概括整合。

1、简单的一次函数问题:建立函数模型的方法;分段函数思想的应用。

2、理清题意是采用分段函数解决问题的关键。常用公式:

1、求函数图像的k值:(y1-y2)/(x1-x2)。

2、求与x轴平行线段的中点:(x1+x2)/2。

3、求与y轴平行线段的中点:(y1+y2)/2。

4、求任意线段的长:(x1-x2)^2+(y1-y2)^2。

5、求任意2点所连线段的中点坐标:(x1+x2)/2,(y1+y2)/2。

6、求两个一次函数式图像交点坐标:解两函数式。

两个一次函数y1=k1x+b1 y2=k2x+b2令y1=y2,得k1x+b1=k2x+b2,将解得的x=x0,值代回y1=k1x+b1 y2=k2x+b2,两式任一式得到y=y0,则(x0,y0),即为y1=k1x+b1与y2=k2x+b2交点坐标。

一次函数的概念课件(一次函数PPT课件人教版)的问题分享结束啦,以上的文章解决了您的问题吗?欢迎您下次再来哦!