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初一数学角课件(初中数学角教案)

初一数学角课件

在初中数学课程中,角是一个重要的概念。通过研究角,我们可以了解到很多有趣的数学现象。本文将介绍一份初一数学角课件,帮助学生更好地理解和掌握角的概念。

这份课件将主要包含以下几个部分:

1. 角的定义:我们会简单地介绍角的定义。角是由两条射线共享一个公共端点形成的图形。我们将学习如何用字母表示一个角,并了解角的命名方法。

2. 角的度量:我们将学习如何度量角。度量角的单位是度。一个角的度数等于其所对应的弧长与半径的比值,这是一个重要的数学公式。我们将通过例题来练习如何计算角的度数。

3. 角的分类:我们将学习如何分类角。根据角的大小,我们可以将角分为锐角、直角、钝角和平角。我们将了解每种类型的角的特点,并通过练习题来巩固学习。

4. 角的运算:我们将学习如何进行角的运算。当两个角相加时,我们可以使用角的加法定理来求解。我们还将介绍如何进行角的减法、乘法和除法运算,并通过例题来练习这些运算。

通过这份初一数学角课件,学生可以系统地学习关于角的定义、度量、分类和运算等重要知识点。课件中将包含大量的图例和练习题,帮助学生更好地理解和巩固所学知识。

学生可以通过观看课件中的动画和听取老师的讲解来学习角的概念,然后通过解答练习题来巩固所学内容。老师还可以设计一些实际生活中的问题,让学生应用所学知识解决问题,提高学生的实践能力。

这份初一数学角课件将帮助学生更好地理解和掌握角的概念,为后续学习几何学打下坚实的基础。希望同学们通过这份课件的学习,能够对角的概念有更深入的理解,并能够灵活运用角的知识解决实际问题。

初一数学角课件(初中数学角教案)

学习是每个一个学生的职责,而学习的动力是靠自己的梦想,也可以这样说没有自己的梦想就是对自己的一种不责任的表现,也就和人失走肉没啥两样,只是改变命运,同时知识也不是也不是随意的摘取。要通过自己的努力,要把我自己生命的钥匙。以下是无忧考网为您整理的《初一上册数学知识点三篇》,供大家学习参考。 初一数学角的知识点 单项式与多项式 1、没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积---包括单独的一个数或字母) 2、几个单项式的和,叫做多项式。其中每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项。 说明:①根据除式中有否字母,将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算,把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时,是以所给的代数式为对象,而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时,是从外形来看。 单项式 1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。 2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。 3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。 4、单独一个数或一个字母也是单项式。 5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。 6、单独的一个数字是单项式,它的系数是它本身。 7、单独的一个非零常数的次数是0。 8、单项式中只能含有乘法或乘方运算,而不能含有加、减等其他运算。 9、单项式的系数包括它前面的符号。 10、单项式的系数是带分数时,应化成假分数。 11、单项式的系数是1或―1时,通常省略数字“1”。 12、单项式的次数仅与字母有关,与单项式的系数无关。 多项式 1、几个单项式的和叫做多项式。 2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。 3、多项式中不含字母的项叫做常数项。 4、一个多项式有几项,就叫做几项式。 5、多项式的每一项都包括项前面的符号。 6、多项式没有系数的概念,但有次数的概念。 7、多项式中次数的项的次数,叫做这个多项式的次数。 整式 1、单项式和多项式统称为整式。 2、单项式或多项式都是整式。 3、整式不一定是单项式。 4、整式不一定是多项式。 5、分母中含有字母的代数式不是整式;而是今后将要学习的分式。 初一数学角的知识点 第一单元有理数 1.1正数和负数 以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的书叫做负数。 以前学过的0以外的数叫做正数。 数0既不是正数也不是负数,0是正数与负数的分界。 在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有相反的意义 1.2有理数 1.2.1有理数 正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数。 整数和分数统称有理数。 1.2.2数轴 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 数轴的作用:所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。 注意事项:⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素,缺一不可。 ⑵同一根数轴,单位长度不能改变。 一般地,设是一个正数,则数轴上表示a的点在原点的右边,与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边,与原点的距离是a个单位长度。 1.2.3相反数 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。 在任意一个数前面添上“-”号,新的数就表示原数的相反数。 1.2.4绝对值 一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。 一个正数的绝对值是它的本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。 在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序,就是从小到大的顺序,即左边的数小于右边的数。 比较有理数的大小:⑴正数大于0,0大于负数,正数大于负数。 ⑵两个负数,绝对值大的反而小。 1.3有理数的加减法 1.3.1有理数的加法 有理数的加法法则: ⑴同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。 ⑵绝对值不相等的饿异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。 ⑶一个数同0相加,仍得这个数。 两个数相加,交换加数的位置,和不变。 加法交换律:a+b=b+a 三个数相加,先把前面两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 1.3.2有理数的减法 有理数的减法可以转化为加法来进行。 有理数减法法则: 减去一个数,等于加这个数的相反数。 a-b=a+(-b) 1.4有理数的乘除法 1.4.1有理数的乘法 有理数乘法法则: 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。 任何数同0相乘,都得0。 乘积是1的两个数互为倒数。 几个不是0的数相乘,负因数的个数是偶数时,积是正数;负因数的个数是奇数时,积是负数。 两个数相乘,交换因数的位置,积相等。 ab=ba 三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等。(ab)c=a(bc) 一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加。a(b+c)=ab+ac 数字与字母相乘的书写规范: ⑴数字与字母相乘,乘号要省略,或用“” ⑵数字与字母相乘,当系数是1或-1时,1要省略不写。 ⑶带分数与字母相乘,带分数应当化成假分数。 用字母x表示任意一个有理数,2与x的乘积记为2x,3与x的乘积记为3x,则式子2x+3x是2x与3x的和,2x与3x叫做这个式子的项,2和3分别是着两项的系数。 一般地,合并含有相同字母因数的式子时,只需将它们的系数合并,所得结果作为系数,再乘字母因数,即 ax+bx=(a+b)x 上式中x是字母因数,a与b分别是ax与bx这两项的系数。 去括号法则: 括号前是“+”,把括号和括号前的“+”去掉,括号里各项都不改变符号。括号前是“-”,把括号和括号前的“-”去掉,括号里各项都改变符号。括号外的因数是正数,去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同;括号外的因数是负数,去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反。 1.4.2有理数的除法 有理数除法法则: 除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。 a÷b=a〃1 b(b≠0) 两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何一个不等于 0的数,都得0。 因为有理数的除法可以化为乘法,所以可以利用乘法的运算性质简化运算。乘除混合运算往往先将除法化成乘法,然后确定积的符号,最后求出结果。 1.5有理数的乘方 1.5.1乘方? 求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂。在an中,a叫做底数,n叫做指数,当an看作a的n次方的结果时,也可以读作a的n次幂。 负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。 正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0。 有理数混合运算的运算顺序: ⑴先乘方,再乘除,最后加减; ⑵同极运算,从左到右进行; ⑶如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行 1.5.2科学记数法 把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数),使用的是科学记数法。 用科学记数法表示一个n位整数,其中10的指数是n-1。 1.5.3近似数和有效数字 接近实际数目,但与实际数目还有差别的数叫做近似数。 精确度:一个近似数四舍五入到哪一位,就说精确到哪一位。 从一个数的左边第一个非0数字起,到末位数字止,所有数字都是这个数的有效数字。 对于用科学记数法表示的数a×10n,规定它的有效数字就是a中的有效数字。 初一数学角的知识点 整式的加减 一、代数式 1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子,叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。 2、用数值代替代数式里的字母,按照代数式里的运算关系计算得出的结果,叫做代数式的值。 二、整式 1、单项式: (1)由数和字母的乘积组成的代数式叫做单项式。 (2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 (3)一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 2、多项式 (1)几个单项式的和,叫做多项式。 (2)每个单项式叫做多项式的项。 (3)不含字母的项叫做常数项。 3、升幂排列与降幂排列 (1)把多项式按x的指数从大到小的顺序排列,叫做降幂排列。 (2)把多项式按x的指数从小到大的顺序排列,叫做升幂排列。 三、整式的加减 1、整式加减的理论根据是:去括号法则,合并同类项法则,以及乘法分配率。 去括号法则:如果括号前是“十”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不变符号;如果括号前是“一”号,把括号和它前面的“一”号去掉,括号里各项都改变符号。 2、同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 合并同类项: (1)合并同类项的概念:把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。 (2)合并同类项的法则:同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变。 (3)合并同类项步骤: a.准确的找出同类项。 b.逆用分配律,把同类项的系数加在一起(用小括号),字母和字母的指数不变。 c.写出合并后的结果。 (4)在掌握合并同类项时注意: a.如果两个同类项的系数互为相反数,合并同类项后,结果为0. b.不要漏掉不能合并的项。 c.只要不再有同类项,就是结果(可能是单项式,也可能是多项式)。 说明:合并同类项的关键是正确判断同类项。 3、几个整式相加减的一般步骤: (1)列出代数式:用括号把每个整式括起来,再用加减号连接。 (2)按去括号法则去括号。 (3)合并同类项。 4、代数式求值的一般步骤: (1)代数式化简 (2)代入计算 (3)对于某些特殊的代数式,可采用“整体代入”进行计算。 图形的初步认识 一、立体图形与平面图形 1、长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。 2、长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。 3、许多立体图形是由一些平面图形围成的,将它们适当地剪开,就可以展开成平面图形。 二、点和线 1、经过两点有一条直线,并且只有一条直线。 2、两点之间线段最短。 3、点C线段AB分成相等的两条线段AM与MB,点M叫做线段AB的中点。类似的还有线段的三等分点、四等分点等。 4、把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线。 三、角 1、角是由两条有公共端点的射线组成的图形。 2、绕着端点旋转到角的终边和始边成一条直线,所成的角叫做平角。 3、绕着端点旋转到终边和始边再次重合,所成的角叫做周角。 4、度、分、秒是常用的角的度量单位。 把一个周角360等分,每一份就是一度的角,记作1°;把1度的角60等分,每份叫做1分的角,记作1′;把1分的角60等分,每份叫做1秒的角,记作1″。 四、角的比较 从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线,叫做这个角的平分线。类似的,还有叫的三等分线。 五、余角和补角 1、如果两个角的和等于90(直角),就说这两个角互为余角。 2、如果两个角的和等于180(平角),就说这两个角互为补角。 3、等角的补角相等。 4、等角的余角相等。 六、相交线 1、定义:两条直线相交,所成的四个角中有一个角是直角,那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。 2、注意: ⑴垂线是一条直线。 ⑵具有垂直关系的两条直线所成的4个角都是90。 ⑶垂直是相交的特殊情况。 ⑷垂直的记法:a⊥b,AB⊥CD。 3、画已知直线的垂线有无数条。 4、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 5、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。简单说成:垂线段最短。 6、直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。 7、有一个公共的顶点,有一条公共的边,另外一边互为反向延长线,这样的两个角叫做邻补角。 两条直线相交有4对邻补角。 8、有公共的顶点,角的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做对顶角。两条直线相交,有2对对顶角。对顶角相等。 七、平行线 1、在同一平面内,两条直线没有交点,则这两条直线互相平行,记作:a∥b。 2、平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。 3、如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。 4、判定两条直线平行的 方法 : (1)两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。简单说成:同位角相等,两直线平行。 (2)两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行。简单说成:内错角相等,两直线平行。 (3)两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行。简单说成:同旁内角互补,两直线平行。 5、平行线的性质 (1)两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。简单说成:两直线平行,同位角相等。 (2)两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。简单说成:两直线平行,内错角相等。 (3)两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。简单说成:两直线平行,同旁内角互补。 初一数学角的知识点相关 文章 : ★ 初一数学知识点归纳与学习方法 ★ 初一数学课本知识点总结 ★ 初一数学三角形知识点归纳 ★ 初一数学上册知识点归纳 ★ 初一数学角教案 ★ 初一数学知识点整理 ★ 初一数学知识点总结大全 ★ 初一数学上册知识点 ★ 初一数学有理数知识点的归纳 ★ 七年级数学知识点整理大全

角初一数学

角的类型有:

一、锐角、直角、钝角。

二、平角、周角

三、对顶角

四、同位角、内错角。

如按三角形分类,即为锐角、直角和钝角三种。

平角为180°,周角为360°。

如果两个角之和等于90°,则称这两个角互为余角。

如果两个角之和等于180°,则称这两个角互为补角。

如果两直线相交,交点处就形成了二组对顶角。

如果两条直线平行,便有同位角和内错角。

这些都是初一年必须完整掌握的角的类型。

初中数学角教案

【教学目标】 1.在用量角器和直尺画一个角等于已知角的基础上,能够用圆规和直尺画一个角等于已知角; 2.理解角平分线概念,并掌握角的平分线的画法,能够运用角平分线的知识,解决简单的一些问题; 3. 经历“观察,实践,归纳,理解尺规作图的合理性”的过程,进一步培养学生理性思考、自觉反思的良好习惯,•培养严谨的治学态度。 【教学重点】 掌握角的画法,角平分线的概念和简单应用 【教学难点】 理解并掌握用圆规和直尺画一个角等于已知角. 【教学方法】 诱思引探教学法 【教材分析】 本节课是苏教版七年级数学(上)第六章第二小节的第二课时,在这之前,学生已经初步认识了角的一些基础知识,本节课重点是角的画法及角平分线的概念教学。教材从引导学生观察事物开始逐步抽象出所学几何图形,采用问题探究的方法引导学生动手操作、自主探索,从而加深对角的认识和掌握。学生熟练掌握这部分内容就为以后进一步学习三角形、长方形和正方形等几何图形奠定了基础,起着承前启后的作用。 【学情分析】 学生的技能基础:在上一节课的基础上,学生基本了解角的概念,熟悉角的表示方法并能利用量角器量角的大小,认识度、分、秒,会进行简单换算,并且会根据图形写出角的和与差的`关系式. 学生活动经验基础:采用观察、实践、归纳的方法、讨论的形式,学生比较熟悉,能将角的学习与线段的学习进行类比,再次体会数学类比思想. 【教具准备 】 电脑、课件、投影仪. 【教学过程】 一、自探寻疑 2010年亚运会女子九球比赛片断(视频播放) 如图1,你知道关于打台球的一些基本常识吗?(呈现图形) 已知角。那么如何画一个角等于已知角呢? 【设计意图】 从学生感兴趣的台球运动引入课题,激发学生的学习积极性。课堂的开始首先就围绕教学目标提出问题,用问题来引导学生探索,并引导学生自学教材,自己解决问题,有意识地培养学生的自学能力和自学精神。 二、合探解疑 1.想一想:两块三角板如图放置,你能计算图中的各个角吗? 2.试一试:利用一副三角尺,自己动手操作,看能得到哪些角度的角? 【设计意图】 从特殊角度出发,通过实践操作,让学生感受到两个角的和、差的 计算,采用同桌之间互相探讨,从而引导学生归纳出15倍数的角的画法。 3.做一做: 如图,已知∠MON,你能画一个与∠MON相等的角吗? 如图2,红球能否被击入下角的袋中?要解决这个问我们就要画一个角,使它等【设计意图】从特殊角的画法,过渡到一般角的画法,从三角板、量角器作图过渡到尺规作图,学生的数学思维也从感性也逐渐上升到理性。教学过程中,教师先设疑,再质疑,不断深化和拓展,诱发学生深入探究。要充分暴露学生在作图 过程中出现的问题,以引导学生自主探究到合作交流为主线,要善于等待,适时点拨。 4.练一练 如图,已知∠AOC, 以OC为一边,画∠BOC,使∠BOC=∠AOC.(尺规作图) 有怎样的关系?请用等式表示 【设计意图】 先让学生尺规作图, 再引导分析所作图形中角与角之间的关系, 从而得出角平分线的概念,既巩固尺规作角的过程,又自然过渡到新知,合情合理,便于学生掌握。 三、共探质疑 1.思考之门 如图,若∠AOD=80°,OC是∠ AOD内的一条射 线,OB是∠AOC的平分线,∠AOB=30°.求∠AOC 与∠DOC的度数. 2.误区之门 已知∠AOD=60°, ∠AOB=20°, OC是∠BOD的平分线,求∠AOC的度数. 3.智慧之门 (1)如图,已知线段AB=12cm,点C在AB上,点D是AC的中点,点E是BC的中点,求DE的长. A B (2)以角∠AOB类比线段AB,以角平分线类比线段中点,自编一道题,提出并解决问题. 【设计意图】 针对本节课所学知识,设计了思考之门、博览之门、误区之门、门三个通道让学生自由去选择问题,以全面了解学生对新知的掌握程度,在此基础上,予以反思和归纳。合作的形式可以采用两个人的合作。研究表明,在课堂教学中两个人的合作机会最大、效果最好。学生通过动手编题,在自己探索的过程中真正“悟”透数学知识。 四、再探悬疑 1.小结:本节课你有什么收获?应该注重的问题是什么?还有哪些疑问? 【设计意图】 引导学生对本节课知识以及内在思想方法进行归纳、总结、整理,进而形成完整的知识体系和方法体系并追求更大的成功。 2.作业:必做题:习题6.2 第4,6题;选做题:复习题第8题 思考题:你能用手上工具作一个角的平分线吗?你有哪些方法? 【设计意图】 让学生又产生新的疑问,激励学生向新的知识目标攀登的渴望,进而促使学生在求知的道路上不断地探索。 【教学反思】 本节课能充分体现学生的主动性,独立回答和小组合作交流相结合,学生不断地动脑、动口、动手,始终处于一个“动”的状态之中。充分体现了新课程理念。教师以问题串提出疑问的形式引导学生主动参与到探索性质的过程中,适时地提醒,适时地讨论。注重题后归纳反思和通过疑问解惑来引导学生的空间想象能力与抽象概括能力。

初一数学角的知识归纳

知识点归纳如下:

1、角的组成:角是由一个顶点、两条边组成的。

2、角的大小与角的两条边的长短没有关系,跟角的开口大小有关系:角的开口越大,角就越大;开口越小,角就越小。

3、角的分类,按照角的大小可以分成:锐角、直角、钝角(平角、周角本学期不需要掌握,孩子知道即可,课上讲过)。

4、锐角:比直角小的角叫锐角,也就是:锐角<90° (角的度数不要求掌握,了 解即可)直角:度数是90°的角叫直角,也就是:直角=90°。钝角:比直角大比平角小的角叫钝角,也就是: 90° <钝角<180°。

5、做题时,如果让画出一个什么角,画完后一定要有一个表示角的小标志,即直角是一个直的小折线,钝角锐角都是小弧线是否标出顶点和边要看题目具体要求。

6、做题时,如果具体到某个角上,一定要用∠1∠2∠3 等表示,不能只填序号。

7、在方格纸上画角时,选定方格纸的一一个横竖线交叉点为角的顶点,另一边就沿着横线或竖线画,这样画清楚干净,而且直角更好画,不易丢分。画完后一定 要有角的折线或弧线标志。特别说明:

由于孩子们年龄小,目前对于角的概念书上没有做严密准确的说明,比如什么叫直角,钝角的定义也不完全正确,所以在课堂上我简单说明了一下,角是按照大小来分类的,对于角的大小,本学期没有涉及“角的度数”这一概念,因此只能笼统地说一下让孩子们知道。

尤其要找准三角板上的直角,比直角大的角是钝角,但比钝角大的还有平角,它是180°,两条边成一条直线, 顶点在中间(平角是角,有顶点和边,不是线)。周角的度数是360°,就是角的两条边重合在一起了,看上去就是一条边,样子是射线状的,但是在这条线上会有一个圆弧线来证明它是周角。

初一数学下册课件

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