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整式课件整式的加减PPT是一种教学辅助工具,帮助学生更好地理解整式的加减运算。整式是指由变量、常数及它们的乘积和积的有限和构成的代数表达式。在学习整式的加减运算时,学生常常会遇到繁琐的计算和易错的概念。而这种课件可以通过图文并茂的方式呈现,使学生能够更加直观地理解整式的加减运算规则。

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整式课件整式的加减PPT通常分为几个部分。课件会对整式的基本概念进行介绍,包括变量、常数、乘法、加法等基础知识。课件会通过具体的例子来解释整式的加法运算,例如“2x+3y+4z”加上“-x+2y-3z”等。通过这些例子,学生可以了解整式加法运算的步骤和规则。

课件会介绍整式的减法运算。减法是加法的逆运算,因此在减法运算中,学生需要将减数取相反数,然后按照加法的规则进行计算。通过减法的具体例子,学生可以更好地理解整式的减法运算。

课件会提供一些练习题,让学生进行实际操作。这些练习题既可以是填空题,也可以是计算题,通过这些练习题,学生可以巩固所学的知识,并且检验自己的理解程度。

整式课件整式的加减PPT的好处是它可以让学生通过图文并茂的方式来学习整式的加减运算,提高学生的学习兴趣,并且帮助学生更好地理解整式的加减运算规则。课件中的练习题也可以帮助学生进行自主学习和巩固知识。对于老师而言,整式课件整式的加减PPT也是一个很好的辅助教学工具,可以节省教学时间,提高教学效果。

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整式为单项式和多项式的统称,是有理式的一部分,在有理式中可以包含加,减,乘,除、乘方五种运算,但在整式中除数不能含有字母。接下来是我为大家整理的 七年级数学 《整式》教案设计大全,希望大家喜欢! 七年级数学《整式》教案设计大全一 教学目标: 1.认识用字母表示数. 2.会用含字母的式子表示数量关系. 教学重难点:会用字母表示数量关系. 教学过程: 一、创设问题情境,引入新课 1.阅读课本P53,本章引言中的问题: 问题1:用s表示路程,v表示速度,t表示行驶时间,这三个量之间存在什么样的关系式? 问题2:用S表示圆的面积,C表示圆的周长,r表示圆的半径,用含r的式子表示S和C. 问题3:a和b表示两个有理数,用字母表示加法交换律. 问题4:全班共有学生x人,其中女生人数占54%,女生人数和男生人数分别是多少?用含x的式子表示. 2.合作交流以上问题、思考: (1)字母可以表示什么? (2)用字母表示数的作用. 3. 总结 归纳:用字母表示数,字母和数一样可以参与运算,可以用式子把数量关系简明地表示出来. 4.课本P54例1、P55例2. (1)学生独立完成. (2)交流,有困难的学生组内讨论帮助. 二、反馈练习 1.课本P56练习第1~4题. 2.能力提升练习. (1)一段水渠的横截面是梯形,上口宽a m,下底宽b m,渠深0.8 m,若这段水渠长为l m,修这条水渠需要挖土石方    .? (2)一种袋装瓜子,其质量x(g)与售价c(元)之间有关数据如下表: 瓜子质量(x g) 售价c(元) 100 2.4+0.5 200 4.8+0.5 300 7.2+0.5 400 9.6+0.5 500 12+0.5 … … 用含字母x的式子表示售价c是    .? 第2课时 单项式 教学目标: 1.理解单项式及单项式系数、次数的概念. 2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数. 教学重点:掌握单项式及单项式的系数、次数的概念,并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数. 教学难点:单项式概念的建立. 教学过程: 一、复习引入 1.列代数式 (1)若正方体的边长为a,则正方体的面积是    ;? (2)若三角形一边长为a,并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为    ;? (3)若x表示正方体的棱长,则正方体的体积是    ;? (4)若m表示一个有理数,则它的相反数是    .? 2.请学生说出所列代数式的意义. 3.请学生观察所列代数式包含哪些运算,有何共同运算特征. 二、讲授新课 1.单项式: 通过特征的描述,引导学生概括单项式的概念,从而引入课题:单项式,并板书归纳得出的单项式的概念,即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式.然后教师作补充:单独一个数或一个字母也是单项式,如a,5. 2.练习:判断下列各代数式中哪些是单项式? (1) ; (2)abc; (3)b2; (4)-5ab2; (5)y; (6)-xy2; (7)-5. 3.单项式的系数和次数: 直接引导学生进一步观察单项式的结构,总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的.以四个单项式a2h,2πr,abc,-m为例,让学生说出它们的数字因数是什么,从而引入单项式系数的概念并板书,接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么,各字母的指数分别是多少,从而引入单项式次数的概念并板书. 4.例题: 【例1】判断下列各代数式是否是单项式.如不是,请说明理由;如果是,请指出它的系数和次数. (1)x+1; (2); (3)πr2; (4)-a2b. 【例2】下面各题的判断是否正确? (1)-7xy2的系数是7; (2)-x2y3与x3没有系数; (3)-ab3c2的次数是0+3+2; (4)-a3的系数是-1; (5)-32x2y3的次数是7; 七年级数学《整式》教案设计大全二 【教学目标】 一、知识与技能 使学生理解多项式、整式的概念,会准确确定一个多项式的项数和次数. 二、过程与 方法 通过实例列整式,培养学生分析问题、解决问题的能力. 三、情感态度与价值观 培养学生积极思考的 学习态度 ,合作交流意识,了解整式的实际背景,进一步感受字母表示数的意义.【教学重点】 正确理解负数的意义,掌握判断一个数是正数还是负数的方法. 【教学难点】 1.重点:多项式以及有关概念. 2.难点:准确确定多项式的次数和项【教 学方法】 【课前准备】投影仪. 【教学课时】2课时。 【教学过程】 (元),买3个 篮球 ,5个 排球 ,2个 足球 共需________元. (3)如图1,三角尺的面积为________. (4)如图2是一所住宅的建筑平面图,这所住宅的建筑面积是________平方米. (1) (2) 五、新授 请同学们阅读课本第57页有关内容,并回答下列问题. 1.几个单项式的和叫做_________; 2.在多项式中,每个单项式叫做_________; 3.在多项式中,不含字母的项叫做_________; 4.在多项式中,___________ __________,叫做这个多项式的次数. (2)多项式的次数与单项式的次数概念不同,但又有联系,首先求出此多项式各项(单项式)的次数,次数最高的就是这个多项式的次数. (3)一个多项式的最高次项可以不唯一,次高项也可以不唯一, 如,多项式3x2y- xy2+x2-xy-5中,最高次项为3x2y和- xy2,二次项也有2项,x2和-xy,这个多项式为二次五项式. 单项式和多项式统称为整式,例如:100t,6a3,vt,-n,2x-3,3x+5y+2z等都是整式. 例1.用多项式填空,并指出它们的项和次数. (1) 温度由t℃下降5℃后是_______℃. 七年级数学《整式》教案设计大全三 1.列代数式 (1)若边长为a的正方体的表面积为________,体积为; (2)铅笔的单价是x元,圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍,圆珠笔的单价是_____元(3)一辆汽车的速度是v千米/小时,行驶t小时所走的路程是_______千米; (4)设n是一个数,则它的相反数是________. (5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程,一年下来小明捐款元。 2.请学生说出所列代数式的意义。 (设计意图:让学生会用单项式表示现实生活中的数量关系,进一步感悟用字母表示数的简洁、方便,使用的广泛性。) 3.请学生观察所列代数式包含哪些运算,有何共同运算特征。 (由小组讨论后,经小组推荐人员回答) (设计意图:教师提出问题,激发学生学习的欲望、学习的积极性、主动性,以此为载体感悟单项式的特征,为归纳单项式概念作好准备) 二、新授内容 1、单项式 通过上述特征的描述,从而概括单项式的概念,: 单项式:即由_____与______的乘积组成的代数式称为单项式。 补充:单独_________或___________也是单项式,如a,5。 2.练习:判断下列各代数式哪些是单项式? (1);(2)abc;(3)b2;(4)-5ab2;(5)y+x;(6)-xy2;(7)-5。 解:是单项式的有(填序号):________________________ 七年级数学《整式》教案设计大全四 【教学习目标】 一、知识与技能 (1)能用代数式表示实际问题中的数量关系. (2)理解单项式、单项式的次数 ,系数等概念,会指出单项式的次数和系数. 讲授法、谈话法、讨论法。 【教学重点】 单项式的有关概念 【教学难点】 负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数 【课前准备】 教师准备教学用课件。 【教学过程】 一、新课引入 教师操作课件,展示章前图案以及字幕,学生观看并思考下列问题: 1.青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段,列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时,在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时,请根据这些数据回答下列问题: (1)列车在冻土地段行驶时,2小时能行驶多少千米?3小时呢?t小时呢? (2)在西宁到拉萨路段,列车通过非冻土地段所需要时间是通过冻土地段所需要时间的2.1倍,如果通过冻土地段所需要t小时,能用含t的式子表示这段铁路的全长吗? (3)在格里木到拉萨路段,列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时,如果通 过冻土地段需要u小时,则这段铁路的全长可以怎样表示?冻土地段与非冻土地段相差多少千米? 分析:(1)根据速度、时间和路程 之间的关系:路程=速度×时间.列车在冻土地段2小时行驶的路程是100×2=200(千米),3小时行驶的路程为100×3=300(千米),t小时行驶的路程为100×t=100t(千米). (2)列车通过非冻土地段所需时间为2.1t小时,行驶的路程为120×2.1t(千米);列车通过冻土地段的路程为100t,因此这段铁路的全长为120×2.1t+100t(千米). (3)在格里木到拉萨路段,列车通过冻土地段要u小时,那么通过非冻土地段要(u-0.5)小时,冻土地段的路程为100u千米,非冻土地段的路程为120(u-0.5)千米,这段铁路的全长为[100u+120(u-0.5)]千米,冻土地段与非冻土地段相差为[100u-120(u-0.5)]千米. 思路点拨:上述问题(1)可由学生自己完成,问题(2)、(3)先由学生思考、交流的基础上教师引导学生分析怎样列式. 上述的3个问题中的数量关系我们分别用含有字母的式子表示,通过本章学习,我们还可以将上述问题(2)、(3)进行加减运算,化简. kb2.我们再来看几个用含字母的式子表示数量关系的问题. 用含有字母的式子填空,看看列出的式子有什么特点. (1)边长为a的正方体的表面积为______,体积为_______. (2)铅笔的单价是x元,圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍圆珠笔的单价是_______元. (3)一辆汽车的速度是v千米/时,它t小时行驶的路程为_______千米. (4)数n的相反数是_______. 教师课堂巡视,关注中下程度的学生,及时引导,学生探究交流. 上面各问题的代数式分别是:6a2,a3,2.5x,vt,-n. 观察上面各式中运算有什么共同特点? 上面各式中,数字与字母之间,字母与字母之间都是乘法运算,它们都是数字与字母的积,例如:6a2表示6×a2,a3表示1×a3,2.5x表示2.5×x,vt表示1×v×t,-n表示-1×n. 像上面只含有数与字母的积的式子叫做单项式.单独的一个数 或一个字母也是单项式.如: -2,a, ,都是单项式,而 ,1+x都不是单项. 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数,例如: 6a2的 系数是6,a3的系数是1,-n的系数是-1,- 的系数是- . 单项式表示数字与字母相乘时,通常把数字写成前面,当一个单项式 的系数是1或-1时通常省略不写. 一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.2.5x中字母x的指数是1,2.5x是一次单项式;vt中字母v与t的指数和是2,vt是二次单项式,-ab2c中字母a、b、c的指数和是4,-ab2c是4次单项式. 七年级数学《整式》教案设计大全相关 文章 : 1. 初中七年级上册数学《整式》教案优质范文五篇 2. 初一数学上册《整式》教学设计 3. 七年级上册数学《整式的加减》教案精选范文五篇 4. 初一数学整式练习题及答案 5. 初一数学复习知识:整式加减 6. 七年级上册数学整式的加减教案 7. 初一数学教程视频:整式 8. 初一上册数学整式提高训练 9. 初一数学整式手抄报

分式课件

分式是指有除法运算,而且除数中含有未知数的有理式。下面是我推荐给大家的八年级上册数学分式课件,希望大家有所收获。 教学任务分析 教材的地位和作用 本节课是北师大版八年级下册第五章第一节《分式》第一课时。分式是初中数学中继整式之后学习的一个代数基础知识,是对小学所学分数的延伸和扩展,是建立在本册第四章的分解因式的基础上学习的,它也是今后继续学习分式的性质、运算以及解分式方程的基础和前提。学好本节课,不仅能够增强学生的运算能力,提高运算速度,也为今后解决更为复杂的代数问题,诸如“函数”、“方程”等,提供重要的条件,打下坚实的基础 结合学生情况教学目标设计 由于学生在七年级已经学习了整式,分式与整式一样也是代数式,因此研究与学习的方法与整式相类似;另一方面,“分式”是“分数”的“代数化”,学生可以通过类比进行分式的学习。 学生对分数和整式的理解、掌握不熟练,给本节分式的学习带来了困难,因为其性质与运算是完全类似的,对这种状况,要以基础知识的回忆和探究新知同步进行,在此基础上有所提高,让不同层次的学生都有收获。所以我依据《数学课程标准》,以教材特点和学生认知水平为出发点,确定以下4个方面为本节课的教学目标: 1.知识与技能目标 ⑴使学生了解分式产生的背景和分式的概念,了解分式与整式概念的区别与联系.明确分母不得为零是分式概念的组成部分. ⑵掌握分式有意义的条件.认识事物间的联系与制约关系. 2.过程与方法目标 ⑴能用分式表示现实情境中的数量关系,体会分式的模型思想,进一步发展符号感, ⑵通过类比分数研究分式的教学,引导学生运用类比转化的思想方法研究解决问题. ⑶培养学生观察、归纳、类比的思维,让学生学会自主探索,合作交流. 3.情感与价值目标 ⑴.通过体验动手操作、合作交流、探究解决的学习过程,获得成功的经验,体验数学活动充满 着探索和创造,体会分式的模型思想,激发学生解决问题的积极性和主动性。 ⑵在土地沙化问题中,体会保护人类生存环境的重要性。培养学生严谨的思维能力. 4.现代教学手段 多媒体 幻灯 投影 ①课堂使用课件教学,直观、教学知识点覆盖全面,教学内容丰富。 ②幻灯、投影的使用,学生习题情况迅速展示于课堂,有利于老师理想处理本节学生存在的问题。达到课堂效果。 学习重点 分式的概念与意义(即了解分式的形式 (A、B是整式,并理解分式概念中的一个特点:分母中含有字母;一个要求:字母的取值限制于使分母的值不得为零. 设计意图:分式概念是《分式》这一章学习的起点和基础,因此分式的概念是教学的重点。 学习难点:理解和掌握分式有无意义、分式值为零时的条件 设计意图:由于分式的分母中含有字母,即分式的分母并不像分数的分母那样是某个确定的常数,在具体解题中,学生极易将分式无意义的情形与分式值为零的情形相混淆,理解和掌握分式值为零时的条件,便成了本节课的教学难点。 教学准备 ①熟悉教材,明确教学目标②备学生,清楚他们对于分数、整式基础知识欠缺。③借鉴本届教学设计、课件,完善自己本节的课件内容。课件体现以学生为主题教学思想,大部分学生多动手才会掌握,课堂做到精讲多练,给学生练习、交流多留时间。最后选典型题目,检测本节效果,应该理想。 教学方法:分组讨论,鼓励法,类比,引导,分析 教学过程设计 本节课由六个教学环节组成,它们是①自主探究:适时点题 ②分析概念,落实双基 ③动手操作、探索新知: ④快乐课堂、思维晋级⑤大显身手 自我检测⑥师生归纳、总结⑦作业。 其具体内容与分析如下: 教学过程(一自主探究: 自主完成课本P109练习题后写下你的疑惑 1. 情境引入:面对日益严重的土地沙化问题,某县决定分期分批固沙造林,一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷,实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷,结果提前完成原计划任务。 如果设原计划每月固沙造林x公顷?那么 (1原计划完成造林任务需要多少个月? (2实际完成造林任务用了多少个月? 2、解读探究 认真观察上面问题中出现的代数式,它们有什么共同特征? 目的:⑴以素质教育,高效课堂为指导思想,学生先自己学习力所能及的部分,老师根据学生的实际情况指点教学。 ⑵对数学来源于生活,建模思想有潜移默化作用。 教学预设:数学基础较好同学难度不大。 (二分析概念、落实双基 1.分式的概念 (1由学生分组讨论分式的定义,得到分式概念的 (2由学生举几个分式的例子 一般地,用A、B表示两个整式,A÷B可以表示成 的形式。如果B中含有字母,那么称 为分式.其中A叫做分式的分子,B为分式的分母. (3学生小结分式的概念中应注意的问题. ①分母中含有字母. ②如同分数一样,分式的分母不能为零. 小试牛刀:下列各式中,哪些是整式?哪些是分式? 海阔凭鱼跃: 你能用下面的整式构造分式吗? -3,-a, ab-b, 目的:对于分式概念进行巩固,为以后的学习打基础。 教学预设:这个题目灵活性较大,给学生思维以足够的空间,对于概念的掌握有很好的检测作用。 2.分式有无意义,值为零。 思考:⑴分式的分母有什么条件限制? 当B=0时, 分式 无意义. 当B≠0时,分式 有意义. ⑵当 =0时,分子、分母满足什么条件? 当A=0而B≠0时,分式 的值为零. 目的:分式有无意义的条件,值为零易混,师引导学生得正确为重难点突破打基础。 教学预设:难度不大,应有板书,条理化。 (三动手操作、探索新知: 、 例1 ⑴当a=1,2,-1时,求分式 的值; ⑵ 当a取何值时,分式 有意义? 解:(1当a=1时, 当 a=2时 (2当分母的值等于零时,分式没有意义,除此以外,分式都有意义。 由分母2a-1=0,得a= ,当a取 以外的任何实数时,分式 有意义。 目的:经历分式求值,感知符号的意义,为以后的学习打基础。学习分式有意义数学情况。 教学预设:(1中分式求值,学生可以自学;(2题目老师稍做提示,即可掌握。 问题解决:当x取何值时,下列分式有意义? 解:(1由分母4x+1=0,得x=- . 当a取- 以外的任何实数时,分式 有意义。 (2由分母x2+1=0,得x2=-1 当a取任何实数时,分式 有意义。 目的:对于分式有意义进行巩固提高。 教学预设:(1学生仿例1可以自己做;(2学生做到x2=-1,任意实数可能答不出来,老师这事予以讲解。 思考:若把题目要求改为:“当x取何值时下列分式无意义?”该怎样做? 例2: 当x取何值时,下列分式的值为零? 解:(1由分子x-1=0得x=1 而当x=1时,分母x2+2x-3≠0. ∴当x=1时,原分式值为零. 目的:(1分式值为零与有无意义题目学生易混淆,这个题目对分式值为零思路指导很理想。(2对分式值为零进行巩固掌握。 教学预设:(1学生对此题步骤模糊,老师讲解再总结分式值为零条件及做题步骤较理想。(2学生自己做并交流 小结:若使分式的值为零,需满足两个条件:①分子值等于零;②分母值不等于零. (四快乐课堂 、思维晋级: x为何值时,分式 ⑴有意义 ⑵ 0 ⑶ 负数 ⑷正数 目的:①对本节课重难点有巩固作用 ②正数与负数对于分式值有更全面的了解。 教学预设:⑴⑵小题难度不大,⑶小题大部分学生应予以提示,⑷学生自己做,没有问题。 (五大显身手 自我检测 1.当——时,分式 有意义? 2.判断下列代数式 分式有——个。 3.当x_____时,分式 =0 4、下列正确 A.分式的分子中一定含字母。 B.当分母为零时,分式无意义。 C.当分母为零时,分式值为零。 目的:1.高效课堂,课堂知识点大部分要求掌握。 2.对本节上课效果进行检测,及时查漏补缺。 教学预设:这几个题目难度一般,知识点覆盖较全面,能达到检测作用,效果应该理想。 (六 师生归纳 本节课你学到了哪些知识和方法? 1.分式与分数的区别. 2.分式何时有意义? 3.分式何时值为零? 设计意图:师生交流,让学生畅所欲言,大胆谈自己的收获和感想,充分发挥学生的主体地位,从学习知识、方法、和延伸三方面进行归纳,培养及时归纳知识的习惯和提炼归纳的能力。

近似数课件

通过阅读与分析,了解近似数和精确数的意义,感受近似数和精确数在现实生活中的应用。以下是我为大家搜集整理提供到的北师大版四年级数学上册《近似数》课件内容,希望对您有所帮助。欢迎阅读参考学习!   北师大版四年级数学上册《近似数》课件 设计理念: 新课程标准指出:要注重学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程中形成的能力,使学生在理解知识的发生过程中,主动建构自己的知识体系。针对本节课题学习内容的现实性,我是这样设计的。 1. 国庆60周年情境引入,通过分类感受精确数和近似数。“分类思想”是贯穿义务教育阶段的重要思想。我通过分类,帮助学生在比较和辨别中体会哪些是实际的、精确的,哪些数是模糊、大约的,从而认识精确数和近似数;又是通过列举活动,深化理解,了解近似数在实际中生活中的广泛应用。 2. 借助数线,直观感受“四舍五入”法求近似数的道理。结合数线图,分析“18000平方米”称为“近2万平方米”的原因。数与形结合,建立直观表象。然后丰富拓展,归纳1万多的近似数在什么情况下是1万,在什么情况下是2万。理解“四舍”和“五入”规定的合理性,了解“四舍五入”法的道理。 3. 合作学习,探究“四舍五入”法求一个数的近似数。这部分是教学的难点,分为两个层次。一是同桌合作学习:在本环节中,直接选择一个大一点的六位数,既尊重学生的知识基础,加深了数学理解,又在同桌合作突破难点的发展学生的思维,培养了合作学习的能力。二是集体学习:探究把233482“四舍五入”到不同数位的近似数,归纳推理得出用“四舍五入”法求近似数的方法。 4. 练习巩固,个性化讲解促进个别化指导。从数的分类和求近似数两个方面进行练习巩固,并通过个别指导,生生交流、师生交流,帮助学生解决出现的问题,逐步清晰所学知识,最终形成技能,促进不同学生得到不同的发展。 教材分析: “近似数”是北师大版小学数学第七册第一单元“认识更大的数”中的第五课。这部分内容既丰富了对大数的认识,又是对后续学习除法“试商”的基础。近似数在生活中有着广泛的应用,当很难得到或不需要得到精确数,或是用大数描述事物时,人们经常会选择近似数。无论在生活中还是在知识的衔接上近似数都显得至关重要。 学生收到前面计算教学中估算的影响,以及学生自身的经验积累,很多学生在课前已经可以凭借数感找出万以内数的近似数,也有一部分学生了解甚至可以用“四舍五入”法来求大数的近似数。但是大部分学生对“四舍五入”法只是一个模糊的认识,对于“四舍五入”法具体是什么,它的道理是什么,什么情况下运用“四舍五入”法都不是十分清楚。 四年级的学生已经进入了小学中年级段,具有一定的学习经验和合作学习的能力。 教学目标: 1. 通过阅读与分析,了解近似数和精确数的意义,感受近似数和精确数在现实生活中的应用。 2. 借助数线,较直观地感知“四舍五入”法求近似数的道理,知道近似数的书写格式,培养学生的推理能力。 3. 经历探索求近似数的过程,会用“四舍五入”法求一个数的近似数,培养数感。 教学重点: 经历探索求近似数的过程,会用“四舍五入”法求一个数的近似数。 教学难点: 经历探索求近似数的过程。 教学方法: 合作学习法 分析归纳法 教学策略: 小组合作 情境创设 教学过程: 一、情境创设,分类感受精确数和近似数。 1.观看一段国庆60周年阅兵视频,说一说有什么感受? 师:这么大的场面中一定蕴涵着许多数学问题,今天我们就一起研究这些数学问题。 2. 课件出示整理的一段文字,让学生默读其中的数字两遍,初步感知数据。 3. 仔细观察这些数,有没有什么共同特点,能不能把它们分一分类? 组织学生讨论,学生可能会按数据的大小来分,一些按单位分,如60,169,56,66都是以个为单位的,20万、2万是以万为单位的。或者学生将60、169、56分为一类,66、20万、2万分为一类。 师:为什么将60、169、56分为一类,66、20万、2万分为一类呢?它们有什么共同的特点呢? 学生用自己的语言说一说。可能会说是准确的数,估出来的数。 师:是的,在数学上,像60、169、56这样准确的数、不多不少正好的数,是精确数;而66、20万、2万是大概的,大约的,差不多的,与实际数接近的数,是近似数。 4. 读一读以下的数据,哪些是精确数,哪些是近似数吗? 小明身高130,2cm,就说约130cm;小红从家里到学校走了395米,就说大约走了400米。 5. 你能说说生活中哪些事物的数量一般用精确数来表示,哪些事物的数量一般用近似数来表示?了解近似数的作用。 师:有些情况下,我们没有必要用准确的数据来描述,只要知道一定的范围就足够了,这时用近似数来表示就比较方便。看来近似数在生活中的应用还是相当广泛的。 【设计意图:新课标指出,数学教学活动必须激发学生兴趣,调动学生积极性,引发学生思考。国庆60周年情境引入,出示一些感性材料,通过分类,帮助学生在比较和辨别中体会哪些是实际的、精确的,哪些数是模糊、大约的,从而认识精确数和近似数;又通过列举活动,深化理解,了解近似数在实际中生活中的广泛应用。】 二、合作学习,自主探究。 (一)借助数线,直观感受“四舍五入”法求近似数的道理。 1.师:巨幅国画《江山如此多娇》的实际面积是18000平方米,但报道中称“近2万平方米”,这里的“2万”是如何得到的? 同桌交流,指名说说想法,学生可能会说18000接近2万,所以用2万来表示。 2.结合直观的数线图,分析“18000平方米”称为“近2万平方米”的原因。 师:18000介于整万数1万和2万之间,由于18000千位上是“8”,所以可以把千位上8直接去掉变成0后向万位进1,就得到了近似数“2万”。 介绍18000约等于2万,用“≈”表示,写作:18000≈2万全班读一读。 3.在数线上标出11000,12000,13000,14000,15000,16000,17000,19000这几个数,请学生尝试分别说出它们的近似数及想法。 师:15000这个数约等于多少呢? 学生可能觉得1万可以,2万也可以,因外它刚好在中间。 师:15000离1万和离2万的距离是一样的,但为了方便记录,我们认为规定15000≈2万。 课件上将约等于1万和约等于2万的数进行对比,让学生观察,分析归纳。 师:请同学们对比两组数据,仔细观察,说说你有什么发现,能得到什么结论?请同桌互相讨论,教师巡视指导了解情况。 学生汇报交流,学生可能会发现以15000为分界线,11000,12000,13000,14000接近1万,16000,17000,18000,19000接近2万。 教师引导学生观察千万上的数,当千位上的数是1、2、3、4时,近似数是1万,当千位上的数是5、6、7、8、9时,近似数是2万。 教师借机在黑板上板书:0、1、2、3、4 舍;5、6、7、8、9 入,介绍“四舍五入”法。 【设计意图:结合数线图,分析“18000平方米”称为“近2万平方米”的原因。数与形结合,将四舍五入的本质清晰地展现出来,培养学生的数感。】 (二)合作学习,探究“四舍五入”法求一个数的近似数。 1.参加国庆阅兵的精确人数是233482人,在下图中找到这个数的大致位置,说一说“约20万人”,这个数是怎样得到的? 合作要求:1.同桌2人一起学习,共同完成学习任务。2.学习时,每人都要说一说自己的想法,并将讨论的结果填在学习卡上。3.组织简单、清晰的语言准备全班汇报。 教师巡视,了解小组讨论的情况,并对有困难的小组给予指导。 2. 全班交流。生可能想法:在数线图上标出,发现233482接近20万,;或者233482比25000小,所以近似于20万;直接用四舍五入法,看万位上的数是3,小于5,所以直接把十万后面的尾数“33482”舍去变成5个0,得到近似数20万。 请多组的学生表达自己的想法,只要说得有道理,给予鼓励。 3. 教师小结:四舍五入到十万位,关键看万位。 4. 如果将233482四舍五人到万位、千位、百位、十位,近似数分别是多少,怎样得到的?小组内讨论,再全班交流,帮助直观感知求近似数的方法。 5. 引导学生初步概括方法,用自己的语言说说:怎样用四舍五入法求近似数? 【设计意图:新课标指出,学生应当有足够的时间与空间经历探索的过程,引导学生独立思考、主动探索、合作交流,使学生掌握求近似数的方法,培养学生的合作能力,发展学生的思维。】 三、 巩固练习 1. 读一读下面的数据,哪些是精确数,哪些是近似数?(教材第11页练一练第一题) 鼓励学生通过自主阅读与分析,找出精确数和近似数,加深认识,并感受到近似数在现实生活中的广泛应用。 2. 华山是我国著名的五岳之一,海拔约2155米,在下图上标一标,四舍五入到百位大约是多少米? 学生独立完成,有些学生在数线上找点时会遇到困难,教师适时指导,帮助学生通过数线进一步感受四舍五入到百位,要看十位上的数。 3. 按要求填表。 提醒学生认真看要求,仔细数数位。特别对29957四舍五入到百位、千位、万位重点指导。 【设计意图:巩固练习是帮助学生掌握新知、形成技能、发展智力培养能力的重要手段。通过三道练习题,加深对近似数的认识,感受近似数在现实生活中的广泛应用,并能用所学的四舍五入法求近似数。】 四、 课堂总结 这节课你学到了什么?请学生说说这节课的收获。 师:这节课我们经历了探索求近似数的过程,会用“四舍五入”法求一个数的近似数,同时知道近似数的书写格式。希望同学们能留意生活,去感受近似数在生活中的广泛应用。 板书设计: 近似数 0、1、2、3、4 舍 18000≈20000 四舍五入法 5、6、7、8、9 入 233482≈200000

代数式和整式的区别

代数式是由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除等代数运算所得的式子,或含有字母的数学表达式。

整式在有理式中可以包含加,减,乘,除、乘方五种运算,整式中除数不能含有字母。在复数范围内,代数式分为有理式和根式,有理式包括整式(除数中没有字母的有理式)和分式(除数中有字母且除数不为0的有理式)。

这种代数式中对于字母只进行有限次加、减、乘、除和整数次乘方这些运算。整式有包括单项式(数字或字母的乘积,或者是单独的一个数字或字母)和多项式(若干个单项式的和)。

代数式的分类:1、单项式:没有加减运算的整式叫做单项式。

(1)单项式的系数:单项式中的数字因数叫做单项式(或字母因数)的数字系数,简称系数。

(2)单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

2、多项式:几个单项式的代数和叫做多项式;多项式中每个单项式叫做多项式的项。不含字母的项叫做常数项。

(1)多项式的次数:多项式里,次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数。齐次多项式:各项次数相同的多项式叫做齐次多项式。

(2)不可约多项式:次数大于零的有理系数的多项式,不能分解为两个次数大于零的有理数系数多项式的乘积时,称为有理数范围内不可约多项式。实数范围内不可约多项式是一次或某些二次多项式,复数范同内不可约多项式是一次多项式。

(3)对称多项式:在多元多项式中,如果任意两个元互相交换所得的结果都和原式相同,则称此多项式是关于这些元的对称多项式。

(4)同类项:多项式中含有相同的字母,并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。

整式的加减PPT

整式的加减ppt 学生是学习的主人,数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,它要有利于学生主动地进行观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动。以下是我整理的整式的加减ppt,希望大家认真阅读! 《整式的加减》教学随笔 本节课的内容是:在学生学习了单项式和多项式的有关概念的基础上提出来的,整式的加减不仅是整式运算的基础,还是学生学习解方程和解不等式的重要基础。 数学新课标指出:“学生是数学学习的主人。”这就要求教师在教学中,培养学生动手实践、自主探索、合作交流的能力。下面就我在理论学习中,通过学习《初中数学学习方法》和学生原有知识结构, 谈谈我教授整式的加减这节内容的一点体会。 在学习之前我的教学方法构思: 1、简单地复习单项式与多项式的相关概念 2、讲同类项的定义 3、利用定义练习 4、讲合并同类项的法则及练习 以上是我在理论学习之前的教学过程条理清楚,讲得也很仔细,采用的是填鸭式教学,学生被动地学习,不能充分调动学生的学习积极性。学生对新知识的学习不应该只是教师单纯的讲解和学生机械地模仿,而是应该通过学生参与数学活动,让学生经历知识的应用的过程,从而使学生更好地理解知识,掌握必要的技能,激起学生学习数学的愿望和信心。 初中数学习方法中讲到,学生在课堂上要做到:看、听、思、记。我觉得做到这几点是学好数学的必要条件。学生的学习是在原有的知识和经验基础上自我生成的过程,我在教学中,从学生身边的生活实际出发,让学生课前去观察家里的衣柜和碗橱,去看看衣服的摆放、餐具的摆放,创设问题情境,在激起学生学习的兴趣的同时也把生活中的分类思想引到数学中来,让学生对生活中“同类项”和“合并同类项”有了直观的认识。然后引导学生仔细观察引例, 为什么左边的两项可以并成右边的一项呢? 学生观察得到左边多项式的项100t和252t都含字母t, t的指数都是1,利用乘法分配律可以得到结论. 接着在黑板上写出了多项式, 并问学生(1) 这个多项式有几项? (2) 各项的系数是多少?(3) 哪些项可以合并? 前面两问很快得出了答案, 当我问最后的问题时,教室里出人意料地安静,本以为有引例为基础同学们能找到答案。于是我采用分组讨论的方法引导学生分析讨论,很快找到了哪些是可以合并的项,从而引导学生得出同类项的定义。为让学生更好地理解同类项的概念,我组织学生做游戏:一个学生任意说出一个单项式,另一个同学说出它的同类项,并说出同类项的'特征;并通过合并同类项的定义得到合并同类项的法则,运用法则进行巩固练习。 总结反思:学生是学习的主人,数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,它要有利于学生主动地进行观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动。在本节课的教学中,我力求让学生独立思考、小组讨论,再由全班合作交流。学生在自主探索、合作交流中充分发挥了他们的主观能动性,学生获取知识的方式由“被动地接受知识”变为“主动地探索”。在教学中,通过让学生寻找怎样的项才可以合并,不提及归类,实则是归类。为学生的探索指明了方向,设置了你问我答小游戏等贴近学生的活动,让学生在思维碰撞中积极主动地学习,并从中体会到了数学学习的过程充满了探索和创造的乐趣,提高了数学课堂教学的实效性。 ;

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